Toan TS Ba Ria-Vung Tau 2018-2019 va HD giai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 13/06/2018


Bài 1 (2,5 điểm):
a) Giải phương trình
.
b) Giải hệ phương trình
.
c) Rút gọn biểu thức
.
Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol
và đường thẳng
(m là tham số).
a) Vẽ parabol (P).
b) Với những giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung? Tìm tọa độ điểm chung đó.
Bài 3 (1,5 điểm):
a) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km với vận tốc không đổi. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ nhất đến thành phố B trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
b) Cho phương trình:
(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
và
.
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh
và IA là tia phân giác của
.
c) Tia MF cắt (O; R) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh
và
.
d) Giả sử
. Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Bài 5 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình
.
b) Cho hai số thực dương
thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

--------------- HẾT ---------------

Họ và tên thí sinh: .................................................... Chữ ký giám thị số 1: ..............................
Số báo danh: ....................................................
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Bài 1 (2,5đ)
a)


Ta thấy


Phương trình có hai nghiệm:

0.75


b)


Vậy nghiệm của hệ phương trình là
.
1.0


c)


0.75

Bài 2 (1,5đ)
a)
Lập bảng giá trị:

x
– 2
– 1
0
1
2



8
2
0
2
8


Vẽ (P) đi qua các điểm (– 2; 8), (– 1; 2), (0; 0), (1; 2) , (2; 8).


















0.75


b)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

(*)


(P) và (d) chỉ có một điểm chung

Phương trình (*) có nghiệm kép


Khi đó, phương trình (*) có nghiệm kép:

Với

Vậy với
thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung là điểm
.
0.75

Bài 3 (1,5đ)
a)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km với vận tốc không đổi. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên xe thứ nhất đến thành phố B trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x > 10).

Vận tốc của xe thứ hai là x – 10 (km/h).
Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là
(h)
Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là
(h)
Theo đề bài ta có phương trình:


Giải phương trình được:

Kết hợp với ĐK

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h
vận tốc của xe thứ hai là 60 – 10 = 50 (km/h)
1.