Toán số học

Họ và tên:…………………….
Ngày: ………………….
ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2012 – 2013
(Thời gian: 60 phút không kề giao đề)


I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất:
A. 0x + 3 = 3 B.
C.
D. 2x2 + 3 = 9
Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
A. 3 B. 4 C. – 4 D. 8
Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là:
A. {
; -2} B. {-2; 3} C. {
} D. {- 2}
Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A.  =  B.  =  C.  =  D.  = 
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình:
A. 3x + 5 = 2x + 3 ; B. -4x – 5 = -5x – 6; C. x + 1 = 2(x + 7). D. 2(x – 1) = x – 1;
Câu 6: Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
A. ab ; B. a + b ; C.
; D. 2ab
II. Tự luận: (7 điểm)
Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1 x2 – 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0
b)

Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .
Câu 9: (3đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD ). Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD
là O. Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD = OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (
). Tính

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng :  +  = 1
Câu 10: (0,5đ) Giải phương trình sau.
x3 – 9x2 + 19x – 11 = 0
Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8 (Tháng 2)
I. Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6

B
B
A
C
D
C

II. Tự luận: (7điểm)
Câu 7: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1
3x = 12
x = 4. Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {4}.
b) x2 – 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0
(x – 2)(x + 2) – (x – 2)(2x – 5) = 0

(x – 2)(x + 2 – 2x + 5) = 0
(x – 2)(-x + 7) = 0




Vậy tập nghiệm pt S = {2; 7}
c)
(1). ĐKXĐ

(1)




2x2 – 6x = 0
x = 0 hoặc x = 3(loại)
Vậy pt có nghiệm x = 0
Câu 8: (1,5đ) Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu .
Giải :
Gọi số sách ở chồng thứ nhất là cuốn đ/k x thuộc N*
Thì số sách ở chồng thứ 2 là 90 – x cuốn
Chuyển 10 quyển từ chồng thư 2 sang chồng thứ nhât thì số sách ở chồng thứ hai còn lại là 90 – x – 10
Số sách chồng thứ nhất nhận thêm 10 cuốn ở chồng thứ 2 thì số sách