Toan- Luong V Tuy

Sở giáo dục- Đào tạo
Ninh bình


đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THpt
Chuyên lương văn tụy
Năm học 1996- 1997
Môn Toán- Vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút





Cho biểu thức P = 1. Rút gọn biểu thức P.
2. Chứng minh
Cho phương trình x + = 0 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m > 0 thì phương trình vô nghiệm 2. Giải phương trình với m 0.
Giải hệ phương trình
Cho hình thang ABCD (BC // AD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho góc BOC bằng 600. Gọi I, M, N, Q lần lượt là trung điểm các đoạn BC, OA, OB, CD. 1. Chứng minh DMNC là tứ giác nội tiếp được đường tròn 2. Chứng minh MNO là tam giác đều. 3. Gọi H là trực tâm tam giác MNQ. Chứng minh O, I, M thẳng hàng.









Sở giáo dục- Đào tạo
Ninh bình


đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THpt
Chuyên lương văn tụy
Năm học 1999-2000
Môn Toán- Vòng 2
Thời gian làm bài: 150 phút




Bài I: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P(x) = với xR
Bài II: Tìm bộ số thực (x,y) thỏa mãn hệ:

Bài III: Trên đường thẳng lấy 2 điểm A và B. Gọi O là trung điểm của AB, C là điểm nằm trong đoạn AO ( C A, C0). Từ C vẽ trong cùng nửa mặt phẳng bờ 2 tia Cm và Cn sao cho ACm = BCn = (0o90o). Trên Cm lấy điểm M, trên Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M nằm trên đường tròn đường kính AB.
Gọi P là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng khi thay đổi (0o90o) thì P chạy trên 1 đường thẳng cố định.
Gọi E là giao điểm của CN và BM; F là giao điểm của AN và Cm. Chứng minh : NE > EF > FM.
Bài IV: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:









Sở giáo dục- Đào tạo
Ninh bình


đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THpt
Chuyên lương văn tụy
Năm học 2000-2001
Môn Toán- Vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút


Bài I: Giải các hệ phương trình :
(1
(2
Bài II: Cho biểu thức : M = với a, b > 0, ab
Rút gọn biểu thức M.
Tính giá trị của a và b để M = 1.
Bài III: Một máy bơm muốn bơm đầy vào một bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 6 m3. Sau khi bơm được 1/5 dung tích bể chứa công nhân vận hành cho máy bơm chạy với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 9 m3, do đó bể được bơm đầy trước 1 giờ 20 phút so với thời gian quy định. Tính dung tích bể chứa.
Bài IV: Hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại A. Trên tia Ay’ lấy một điểm M thay đổi ( MA). Vẽ đường tròn ( C1) tâm M bán kính MA, trên đường thẳng xx’ lấy điểm I vẽ đường tròn ( C2