Toán 9 Ứng dụng Đồng dư thức vào giải toán chia hết

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN THIỆU HÓA
TRƯỜNG THCS THIỆU ĐÔ






BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ:
ỨNG DỤNG ĐỒNG DƯ THỨC VÀO GIẢI
MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHIA HẾT



Thời lượng: 30 tiết (lớp 6, 7)
Người thực hiện: LÊ ĐỨC TÚ
Chức vụ: HỌC SINH.
Đơn vị:Trường THCS Thiệu Đô – Thiệu Hóa – Thanh Hóa.










PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn chuyên đề:
Như chúng ta đã biết toán học là một môn khoa học cơ bản, toán học xuất hiện ngay trong đời sống hàng ngày, tác dụng của toán học rất rộng lớn, từ những việc nhỏ như việc tính tiền đi mua hàng, hay những việc lớn như để thiết kế nên những ngôi nhà cao tầng, các công trình xây dựng ... tất cả đều phải dựa vào toán học.
Ngay từ khi học bậc học Mầm non các em đã được là quen với các con số 1, 2, 3,...Đến khi học lên Tiểu học và Trung học cơ sở thì bộ môn Toán được xác định là môn công cụ, rất quan trọng đối với mỗi học sinh.
Trong chương trình Toán bậc THCS, cụ thể là ở các lớp 6 và 7 thì số học là nội dung kiến thức vô cùng quan trọng bởi đây sẽ là nền tảng giúp các em có thể khám phá nhiều nội dung khác của Toán học.
Trong nhiều năm làm công tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi bản thân tôi nhận thấy để việc học những nội dung phần Số học được tốt, cụ thể là các chuyên đề chia hết, tìm chữ số tận cùng hay chuyên đề số chính phương, ... được tốt hơn thì việc ứng dụng Đồng dư thức một cách hợp lý sẽ cho chúng ta những lời giải hay và ngắn gọn, học sinh rất dễ nắm bắt kiến thức. Nhưng nội dung này lại không được đề cập trong chương trình môn Toán THCS. Chính vì những lý do trên mà tôi mạnh dạn giới thiệu tới các đồng nghiệp chuyên đề “ Ứng dụng Đồng dư thức vào giải một số dạng toán số học”. Với mục đích giúp các em học sinh có thêm một cách tiếp cận mới đối với một số dạng toán cơ bản.

II. Mục đích, phạm vi, đối tượng của chuyên đề:
1. Mục đích của chuyên đề:
- Giới thiệu tới các em HS các khái niệm, tính chất của đồng dư thức.
- Rèn kỹ năng giải các bài toán có liên quan đến đồng dư thức. Từ đó áp dụng vào quá trình học tập, nghiên cứu nhằm đạt kết quả cao trong các kỳ thi HSG.
2. Phạm vi nghiên cứu chuyên đề:
- Chương trình môn Toán cấp THCS
3. Đối tượng của chuyên đề:
- Áp dụng cho học sinh khá, giỏi cấp THCS.

PHẦN II: NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận.
Số học là một nội dung kiến thức quan trọng trong chương trình Toán ở cấp THCS. Từ những phép tính cộng, trừ, nhân, chia đơn giản giữa các số đến các bài toán đòi hỏi tư duy cao hơn như là dạng toán cấu tạo số, các bài toán về số nguyên tố, số chính phương, các bài toán chia hết,…thường dành cho đối tượng là học sinh khá, giỏi và một nội dung kiến thức có thể giúp chúng ta tìm ra lời giải một số dạng toán trên chính là sử dụng những kiến thức về Đồng dư thức. Đây là nội dung không được đề cập trong chương trình chính khóa nhưng lại rất cần thiết trong việc Bồi dưỡng HSG, nên đòi hỏi giáo viên phải tìm hiểu nghiên cứu và tìm ra những nội dung cần thiết để giúp học sinh tiếp thu và vận dụng một cách phù hợp trong suốt quá trình học. Từ đó áp dụng vào giải các dạng toán có liên quan đồng thời phát triển tư duy toán học. Để rồi vận dụng vào các môn học khác cũng như trong đời sống hàng ngày.
II. Cơ sở thực tiễn
Qua thực tế giảng dạy và chủ yếu là bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở các lớp 6, 7 và 8 trong trường THCS, tôi nhận thấy nhiều học sinh còn lúng túng về cách tìm lời giải khi gặp phải những bài toán về chia hết, tìm chữ số tận cùng, số chính phương, …mặc dù đó không phải là những bài toán quá khó, hay như những bài toán nếu áp dụng kiến thức của Đồng dư thức vào thì cho ta lời giải rất hay và ngắn gọn, hoặc có những bài toán khi ta áp dụng kiến thức của lớp 8 thì mới giải được, nhưng khi sử dụng Đồng dư thức vào giải thì mới phù hợp với khả năng tư duy của học sinh lớp 6 và lớp 7. Từ cơ sở lý luận và cơ sở thục tiễn như vậy mà tôi đã chọn chuyên đề:
“ Ứng dụng Đồng dư thức