Toán 9 - Đề 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 1: Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0
Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (P).
a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1;
)
b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Câu 3: Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0.
Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x1 – x2 = 10.
Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút.
Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD;
= 700;
= 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.
a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD.
c/ Chứng minh: AD2 = AE. AC
PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Câu 1: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình

Khi đó: x + y = ?
A.
B.
C. 7 D. Một đáp số khác.
Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 7 = 0 bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Giá trị của k để phương trình x2 – 3x + 2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A. k > 0 B. k > 2 C. k < 0 D. k < 2.
Câu 4: Phương trình x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 = 5. Khi đó tổng x1 + x2 bằng:
A. 2 B. -2 C. 1 D. – 1
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có
= 400;
= 600; Khi đó
=?
A. 1200 B. 1400 C. 300 D. 200
Câu 6: Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho
. Khi đó:
a/ Tam giác ABC là tam giác
b/ BA = (tính theo R)
Câu 7: Hình quạt tròn có bán kính 12 cm; góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì diện tích bằng:
A. 12
cm2 B. 24
cm2 C. 15
cm2 D. 18
cm2
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 7 cm; diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó chiều cao hình trụ gần bằng:
A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm


ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM

Câu 1
Đặt y2 = t (t
0)
0,25

(1,0 đ)
Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành



 t2 + 2t – 3 = 0 (*)
0,25


Giải phương trình (*) tìm được



 t1 = 1 (nhận)
t2 = -3 (loại)
0,25


Với t = 1
y2 = 1

y =
1
Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S =

0,25

Câu 2 0,75 đ
a/ Tìm được a =

(P): y =
x2
0,25


b/ - Lập bảng giá trị đúng
- Vẽ đồ thị đúng
0,25
0,25

Câu 3 0,75 đ
Điều kiện m
9
Viết được:

0,25


(x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2

102 = 62 – 4m

m = - 16 (nhận)
0,25