Toán 9 - Đề 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn TOÁN – Lớp 9
Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm )
Câu 1:
1/ Cho hệ phương trình : 2x – my = - 3
mx + 3y = 4
Giải hệ phương trình khi m = 1
2/ Giải phương trình : 9x4 -10x2 + 1 = 0
3/ Vẽ đồ thị hàm số y =

Câu 2 : Cho phương trình : ( m-1)x2 + 2mx + m +1 = 0 với m là tham số
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
1
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức :


Câu 3 : Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên phải kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế . Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ?
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D . Vẽ tia Cy vuông góc Bx tại E và cắt tia BA tại F . Chứng minh :
1/ FD
BC . Tính góc BFD
2/ Tứ giác ABCE nội tiếp .
3/ EA là phân giác góc FEB.
Phần 2 : Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm )
Câu 1 : Cho phương trình 2x + 3y = 5 . Khi đó phương trình nào sau đây cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất : A. 4x + 6y = 10 C. 2x + 3y = 6
B. 2x + 3y = 1 D. 4x – y = 1
Câu 2 : Hàm số y = (m + 2)x2 đạt giá trị lớn nhất khi :
A. m > -2 B. m < - 2 C. m
– 2 D.với mọi m
R
Câu 3 : Toạ độ giao điểm của (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x là
A. (0 ; 0) và ( 0 ; 2) C. ( 0; 2) và ( 0 ; 4 )
B. (0 ; 0) và ( 2 ; 4 ) D. ( 2 ;0) và ( 0; 4 )
Câu 4 : Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi :
A. m > 1 B. m < 1 C. m > – 1 D. m < - 1
Câu 5 : Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 3x2 – ax – b = 0 . Khi đó tổng x1 + x2 bằng :
A. -
B.
C.
D. -

Câu 6 : C ho hàm số y = ax2 và điểm A ( 2 ; 4 ) nằm trên đồ thị hàm số . Khi đó giá trị của a là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
Câu 7 : Một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6 , 8 , 10 . Khi đó bán kính của đường tròn này bằng :
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 8 : một hình vuông có cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông
R = ……….. và bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông r = …..
Câu 9 : Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm, số đo cung bằng 360 gần bằng : ( lấy kết quả một chữ số thập phân )
A. 11,1cm2 B. 11,2cm2 C.11,3cm2 D. 11,4cm2
Câu 10 : Thiết diện qua trục OO’ của một hình trụ là một hình chữ nhạt có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm . Khi đó :
1/ Diện tích xung quanh hình trụ bằng ……………………
2/ Thể tích hình trụ bằng ………………………………………………………………….
( hình trụ này có đường sinh lớn hơn đường kính đáy )


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn TOÁN – lớp 9
Phần 1 : Tự luận ( 6 điểm )

Câu 1
( 1,5 điểm)









Câu 2
( 1 điểm )


Câu 3
( 1,5 điểm )














Câu 4
( 2,0 điểm)
 a/ Khi m = 1 , ta có 2x – y = -3
x + 3y = 4
Giải ra , tìm được x = -

y =

b / Giải đúng: x1 =1 ; x2 = - 1 ; x3 =
; x4 = -


c/ Lập bảng đúng
Vẽ đúng
a/
’= m2 – ( m – 1)(m +1) =