Toán 9 - Đề 7

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5. kết luận nào sau đây là sai?
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là
, với y tuỳ ý.
Công thức nghiệm nguyên tổng quát là (4t – 1; -3t + 2), với t là số nguyên.
Phương trình không có nghiệm là một cặp số tự nhiên.
Phương trình có những nghiệm là những cặp số nguyên âm.
Câu 2: Cho hệ phương trình
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho ?
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Phương trình x4 – 3x2 + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô nghiệm
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1)x2. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m (
.
Nếu f(x) = 8 khi x = -2 thì
.
Khi
thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0.
Hàm số f(x) đồng biến khi
.
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = ax2 có đồ thị là parabol (P). Kết luận nào sau đây làsai?
Nếu điểm
thì a = -2.
Nếu điểm N(-2; 10) ( (P) thì a =
.
Nếu điểm P(m; n) ( (P) thì điểm Q(-m; n) ( (P).
f(x) = f(-x) với mọi x.
Câu 6: Cho hai số
Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x1, x2 làm nghiệm ? A.
.
B.
.
C.
.
D.
. Câu 7: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – mx + m + 6 = 0. Hãy chọn giá trị của m để các nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức x1 = 2
: A. m = 9 B. m = 10 C. m = 11 D. m = 12 Câu 8: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là: A. –12; -17 B. 6; 34 C. 12; -17 D. 12; 17 Câu 9: Cho 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự cùng thuộc đường tròn (O). Hãy điền vào chỗ trống các góc thích hợp để được đẳng thức đúng: A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A dựng hai tiếp tuyến với hai đường tròn, chúng cắt (O) và (O’) lần lượt tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng ? A.
cân B.
C.
D.
Câu 11: Một tam giác đều có cạnh là 3cm nội tiếp trong đường tròn. Diện tích của đường tròn này là: A.
B.
C.
D. Một kết quả khác. Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là 18. Bán kính đáy R là: A.
B.
C.
D. Cả ba đều sai. II. TỰ LUẬN: Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -2), B(2; 4).
Lập phương trình đường thẳng AB.
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) có phương trình y = 2x và parabol (P) có phương trình y = x2.
Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Bài 2: Vườn sinh vật hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 8m. Muốn tăng diện tích thêm 40m2 bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng một đoạn dài như nhau là bao nhiêu ?
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tại I.
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn (I; R).
Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Tính diên tích hình quạt gồm OB, OC và cung BIC.
HẾT


ĐÁP ÁN
I.TRẮC NGHIỆM: