Toán 9 - Đề 16

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 120 phút)
PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1:
1) Giải hệ phương trình:


2) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 ; không giải phương trình. Tìm m để

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x2 và đường thẳng d: y = -x + 3.
1) Vẽ đồ thị của (P) và d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho
, BC = 2R.
1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
2) Chứng minh OM // AC.
3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R.

PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cặp số (2; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A/ 3x – 2y = -12
B/ 3x – y = 3

C/ 3x + 0y = -6
D/ 0x – 3y = 9

Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax2 . Khi đó hệ số a là:
A/

B/

C/

D/


Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 + 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép là:
A/ m = 2
B/ m = -2
C/ m = 4
D/ m = -4



Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x2 – 9x – 7 = 0 bằng:
A/

B/

C/

D/ 3

Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 – 3x + 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A/ m > 0
B/ m > 2
C/ m < 0
D/ m < 2

Câu 6: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là 6;8;10. Khi đó bán kính đường tròn này bằng:
A/ 4
B/ 5
C/ 6
D/ 7

Câu 7: Cho (ABC nội tiếp đường tròn (O), biết
. Câu nào sau đây sai?
A/ Sđ

B/


C/

D/ Không có câu nào sai.

Câu 8: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 6cm là:
A/

B/

C/

D/


Câu 9: Một hình quạt tròn có bán kính R = 2cm. Số đo cung tương ứng bằng 300. Khi đó diện tích hình quạt tròn S = .....................................................
(lấy
)
Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5cm. Khí đó diện tích xung quanh của nó là:
A/ 75cm2
B/ 50cm2
C/ 25cm2
D/ 15cm2



ĐÁP ÁN TOÁN 9 - HỌC KỲ II
PHẦN I: TỰ LUẬN

Câu 1:
(1,0 điểm)
1) * Phương pháp giải đúng
0,25đ


* Kết luận nghiệm

0,25đ


2) ĐK m ( 1



S = x1 + x2 = -2



P = x1.x2 = m
0,25đ







( 10 = 4 - 2m



( m = -3
0,25đ

Câu 2
(1,5 điểm)
1) * Lập bảng giá trị đúng.
0,25đ


Vẽ đúng (P)
0,25đ


* Xác định đúng tọa độ hai điểm.
0,25đ


Vẽ đúng đường thẳng d.
0,25đ


2) * Viết được phương trình hoành độ giao điểm
2x2 + x - 3 = 0
0,25đ


* Tìm được hai giao điểm:
(1; 2) và

0,25đ

Câu 3
(1,5 điểm)
* Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 0)