Toán 9 - Đề 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN :TÓAN LỚP 9
THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề )

PHẦN I :TỰ LUẬN(6 điểm )
Câu 1:
1/ Giải hệ phương trình :

2/Cho phương trình x2-6x +m =0.GọI x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , tìm m thỏa điều kiện x1-x2 =10
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho Parabol (P):y =x2 và đường thẳng (d):y =-2x +3
1/Vẽ đồ thị của (P) và (d)
2/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Câu 3:
Hai đội thợ quét sân một ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc .Nếu họ làm riêng thì đội I hòan thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
Câu 4:
Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên , nội tiếp đừờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.Chứng minh rằng:
1/BD2 =AD.CD
2/Tứ giác BCDE là tứ giác nộI tiếp
3/ BC//DE
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm )
Câu 1:Phương trình 2x –3y =5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm
A/(-1;-1) B/ (-1;1) C/ (1;1) D/ (1;-1)
Câu 2:Hệ phương trình:
vô nghiệm khi:
A/m = 1 B/ m
1 C/ m = 2 D/ m
2
Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2;1) khi đó giá trị của a bằng……………
Câu 4:Trung bình cộng 2 số bằng 5 , trung bình nhân 2 số bằng 4 thì 2 số này là nghiệm phương trình:
A/x2 –5x +4 =0 B/ x2 +5x +4 =0 C/ x2 –10x +16 =0 D/ x2 +10x +16 =0
Câu 5:Giá trị của K đ ể phương trình có 2 nghiệm trái dấu là :
A/K>0 B/K>2 C/K<0 d>C âu 6:Một đ ường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có 3 cạnh bằng 6;8;10 khi đó bán kính đ ường tròn này bằng…………………..
C âu 7: Độ dài cung 600 c ủa một đường tròn có bán kính 2dm gần bằng (bao nhiêu cm)
A/20cm B/21cm C/22cm D/23cm
C âu 8:Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2 cm .Khi đó thể tích hình trụ bằng :
A/
B/2
C/3
D/4




HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9- KIỂM TRA HỌCKÌ II
PHẦN I:TỰ LUẬN (6đ)
Câu1
(1.25đ)
1/Phương pháp giải đúng
Kết luận nghiệm

0,25
0,25


2/Phương trình có 2 nghiệm

=9-m


m
9
S=6 P=m
(x1-x2)2=S2-4P
m=-16


0,25
0,25
0,25



Câu2
(1.25đ)
1/ Vẽ đồ thị (P) đúng
Vẽ đồ thị (d) đúng
0,25
0,25


2/ Phương trình hđgđ của (P) v à (d):x2+2x-3=0
x=1 ho ặcx=-3
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : A(1;1) v à B(-3;9)
0,25
0,25
0,25


Câu3
(1.5đ)
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ng ày)(x>0)
thời gian đội II làm một mình xong việc là x+6 (ngày)
Theo đề bài ta có phương tr ình :


Phương pháp giải phương trình trên đ úng
Được 2 nghiệm 6 v à –4
Kết lu ận : Đội I làm một mình trong 6 ngày thì xong việc
Đội II làm một mình trong 12 ngày thì xong việc
0