Toan 9

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự buổi học
ngày hôm nay

2/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của PT. Hãy tính : x1 + x2; x1. x2.
Bài 1:
Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
a) 2x2 - 9x + 2 = 0. b) -6x2 + 3x -1 = 0
?6x2 - 3x + 1 = 0
( a= 6; b= -3; c= 1)
= b2 - 4ac
=(-3)2- 4.6.1=-15 < 0.
Vậy PT vô nghiệm.?không tính được tổng và tích.
?2: PT 2x2 - 5x + 3 = 0.
?3: PT 3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 2; b = -5; c = 3.
Có a + b + c = 2+(-5) + 3 = 0
b) Thay x1 =1 vào vế trái của phương trình được:
2.12 - 5.1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0.
Vậy x1= 1 là một nghiệm PT.
a = 3; b = 7; c = 4.
Có a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0.
b) Thay x1 = -1vào vế trái của phương trình được:
3.(-1)2+7.(-1) +4 = 3-7+4 = 0
Vậy x1=-1 là một nghiệm PT.
Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
b) Có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0.
Bài 2 (bài 26/53 SGK):
Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi PT sau:
35x2 - 37x + 2 =0 c) x2 - 49x -50 = 0 ;.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải: Gọi số thứ nhất là x.
Phương trình có nghiệm nếu ? = S2 - 4P ? 0.
Thì số thứ hai là ( S - x ).
Tích hai số bằng P, ta có PT:
x.( S - x ) = P
? x2 -Sx + P = 0.
? x.S - x2 = P.
Ví dụ 1.
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180.
Giải: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình :
x2 - x + 5 = 0.
(a = 1; b = -1; c = 5 )
= b2 - 4ac
= (-1)2 - 4.1.5 = -19 < 0. PT vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5.
Hoạt động nhóm
Cùng đọc ví dụ 2 rồi áp dụng làm bài tập 27SGK:
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của PT:
a) x2 - 7x + 12 = 0 ; b) x2 + 7x + 12 = 0.
Bài 25/52/SGK: Đối với mỗi phươnh trình sau, kí hiệu x1và x2 là hai nghiệm ( nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống(.):
2x2- 17x+ 1 = 0. ? =. ; x1+ x2=. ; x1.x2=..
5x2- x - 35 = 0. ? =. ; x1+ x2=... ; x1.x2=..
8x2 - x + 1 = 0. ? =... ; x1+ x2=.. ; x1x2=..


25x2 +10x +1= 0. ? =...; x1 +x2 =..; x1.x2=..

281
701
-7
-31
Vì ? < 0. PT vô nghiệm ,nên không điền được vào ô
x1+x2 và x1.x2.
0
Hướng dẫn về nhà:
1/ Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.
2/ Nắm vững cách nhẩm nghiệm :a + b+ c = 0
a - b + c = 0.
Hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P)
là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn quá.
3/ Bài tập về nhà số 28(b,c)/53,bài 29/54/SGK, bài 35;36;37;38;41/43/SBT.
Xin cám ơn các thầy cô và các em học sinh