Toán 9

Phòng GD-ĐT TP Hà tĩnh

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT(Lần 2NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề lẻ
Câu 1: 1, Tính:
2, Giải phương trình : x2+2x -24 = 0
Câu 2: Cho biểu thức: P = với x và x 9
a) gọn biểu thức P
b) Tìm x để P < 1
Câu 3:Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng
số ban đầu
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a, Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
b, Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM
AC.
c, Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.
Câu 5: Tìm giá trị của x để biểu thức
y =
có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

---------- Hết -----------








Đáp án và biểu điểm:(Đề lẻ)
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
2,5 điểm
1) =

1


2) Ta có:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=-1+5=4 ; x2=-1-5=-6 (tính đúng mỗi nghiệm cho 0,5)
0,5

1

Câu 2
2 điểm
 a)với x và x 9
P=
=





0,25

0,25


0,25

0,25


b)Với x và x 9 ta có: P<1 0

( Vì với mọi x và x 9
Vậy với thì P<1
0,25

0,25
0,25
0,25

Câu 3:
2 điểm
- Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y
( Điều kiện: 0< x; y
9); x; y
N
0,25


- Theo bài ra chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có phương trình:
(1)

0.25


- Ta có số đã cho là:
,
số mới sau khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau là:

Theo bài ra nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng
số ban đầu ta có phương trình:
(2)


0.25

0,25


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:


0,25











0,25









0,25


Đối chiếu ĐK ta thấy x,y thoả mãn
Vậy chữ số hàng chục là 4; chữ số hàng đơn vị là 2, Số đã cho là: 42
0,25

Câu 4
2,75điểm
hình đúng









0,5

a)


1) Ta có ( FAB=900
(Vì FA
AB).
( BEC=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
( BEF=900

(FAB+ ( BEF =1800.
Vậy tứ giác ABEF nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng 1800).


0,5
0,5

b)





c)

Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên