Toán 9

PHÒNG GD ĐT ĐÔNG HƯNG
TRƯỜNG THCS ĐÔNG VINH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức :
P = (
với x
0; x
1
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x biết P =

c) Tìm x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
Bài 2 : ( 2 điểm) Cho phương trình x2 – 4x + 2m – 6 = 0
Giải phương trình (1) với m = - 45
Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 0
Khi phương trình có nghiệm x1; x2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22
Bài 3 : ( 2.5 điểm)
Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 2 giờ thì được
công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì trong bao lâu sẽ xong công việc?
Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + 1.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A;B.
Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3.
Bài 4 : ( 3 điểm). Cho nửa đường tròn tâm đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến thứ hai AE( E là tiếp điểm). Nối AN cắt nửa đường tròn tâm O ở B.
a) Chứng minh AM2 = AN.AB.
b) AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
c) Kẻ EI vuông góc MN cắt AN tại D.Tính CD biết ME = 8cm; MN = 10 cm.
Bài 5 : ( 0.5 điểm) Giả sử x,y là các số thỏa mãn

Tính x3 + y3
BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : ( 2 điểm)
Rút gọn được P =
(0.75 điểm)
0.5 điểm
0.75 điểm
C/m được 0
=> A =
(0.25 điểm)
Với A = 1 tìm được x =
(tm) (0.25 điểm)
Với A = 2 tìm được x = 0 (tm) + Kết luận ( 0.25 điểm)
Bài 2 : 2 điểm
0.75 điểm
0,75 điểm
Với m
tính được A = 28 – 4m (0.25 điểm)
Tìm được A min = 8 khi m = 5 ( 0.25 điểm)
Bài 3 :
1.25 điểm
1.25 điểm
a. 0.5 điểm
b. 0.75 điểm Tìm được m = -4
hoặc m = 4

Bài 4 : 3 điểm
1 điểm
1.25 điểm
0.75 điểm. Gọi H là giao điểm của tia NE với tia Mx
* Tính MI = 6.4cm ( 0.25 điểm)
*C/M AH = AM; sử dụng ta lét CM được
=> DE = DI(0.25điểm)
* Sử dụng đường Trung bình trong tam giác MEI tính được CD = 3.2cm
Bài 5 : ( 0.5 điểm)
C/M được
(1) ( 0.25 điểm)
Tương tự
(2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có x + y = -x – y => x = -y
=>x3 + y3 = 0 ( 0.25 điểm)

PHÒNG GD ĐT ĐÔNG HƯNG
TRƯỜNG THCS ĐÔNG VINH

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức :
A =

a) Tìm điều kiện của a để A xác định và rút gọn A.
b) Tìm giá trị của a để A > -2.
Bài 2 : ( 2.5 điểm) Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình với a = 2
Chứng minh rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi a.
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho x < 1; y < 1.
Bài 3 : ( 2 điểm).
Cho phương trình : x2 – 2(m+1)x + 2m + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi số thực m.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền bằng