Toan 8 hay lam

Phòng giáo dục THỌ
Trường THCS HIỆP THUẬN

Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi
Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1:(2 điểm) Tính
a; (2.37- 5.34 + 33): 33
b; (15.311+ 4.274) : 97
Bài 2:(3 điểm) Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.
A = 3xn- 1y6 – 5xn + 1y4
B = 2x3yn
Tìm thương A chia cho B trong trường hợp đó.
Bài 3:(3 điểm) Cho x, y là các số khác 0 sao cho
32 - y2 = 2 xy
Tính giá trị của biểu thức A =
Bài 4:(3 điểm) Tìm giá trị của k để phương trình sau có nghiệm âm

Bài 5:(4 điểm) a;Tìm các số nguyên a và b sao cho
a2 – 2ab +2b2 – 4a + 7 < 0
b; Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình sau là số dương
Bài 6:(5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a có Â = 600. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
a; Chứng minh rằng tích BM.DN có giá tri không đổi.
b; Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD















Phòng giáo dục THỌ
Trường THCS HIỆP THUẬN
-----------------------------------

Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi
toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

 Đề bài
Câu 1:(3 điểm) Cho a, b, c ( 0 và a +b +c = 0
Tính giá trị của biểu thức: P =
Câu 2: (6 điểm) Chứng minh rằng:
a. nếu a + b + c + d = 0 thì a3 + b3 + c3 + d3 = 3 (c + d). (ab - cd)
b. Nếu a + b + c = 1 và thì a2 + b2 + c2 = 1
Câu 3: (3 điểm) Giải phương trình:
Câu 4: (4 điểm) Cho hình thanh ABCD có đáy nhỏ là BC. I là trung điểm của CD . Kẻ Ix// AB. Từ A và B hạ AH và BE vuông góc với Ix ( H,E thuộc Ix)
C/m rằng diện tích tứ giác ABEH bằng diện tích hình thang ABCD.
Câu 5:(4 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD qua A vẽ đường thẳng AK//BC. Qua B vữ đường thẳng BI//AB, BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E
CMR: a. EF //AB ; b. AB2 = CD.EF
Đáp án và biểu điểm
Câu 1:(3 điểm) Từ a + b + c = 0 ( a + b = - c ( (a + b)2 = c2
( a2 + 2ab + b2 = c2 ( a2 + b2 - c2 = - 2ab
Tương tự: b2 + c2 – a2 = - 2bc
c2 + a2 – b2 = - 2ac
Vậy P = Vậy P = 0
Câu 2 * ý a (3 điểm) Từ a + b + c = 0 ( a + b = - (c + d)
( (a + b)3 = - (c + d)3
( a3 + b3 + 3ab (a + b) = - c3 – d3 – 3cd (c + d)
( a3 + b3 + c3 + d3 = - 3ab (a + b) – 3cd (c+ d)
( a3 + b3 + c3 + d3 = 3ab (c + d) –