Toán 8 - Chương 1 ĐỀ NÂNG CAO - HAY

PHẦN I. ĐẠI SỐ

Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: (8,9,12 Q1)
a, 5x²(xy – 2y) – 15x(xy – 2y) ;
b, 0,16 – x² – y² + 2xy ;
c, x(x – 2) + x – 2.

Câu 2. Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: (25 Q1)
1/3x² – 2/5x + 1/5
×
x – 2

–2/3x + 4/5x – 2/5
+



1/3x – 16/15x + x – 2/5

Câu 3. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học hãy tìm giá trị của x, biết rằng: (1.16tr10 q2)
x(x – 5)(x + 5) – (x + 2)(x² + 2x + 4) = 3.

Câu 4. Chứng tỏ rằng các biểu thức dưới đây luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến số : (1.13 Q2)
a, P(x) = 4x² – 4x + 2 ;
b, R(x) = (x – 8)(x – 10) + 3 [Gợi ý : phân tích (x – 8)(x – 10) để có một phân tử chung là (x – 9)].

PHẦN II. HÌNH HỌC

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có AB + BD ≤ AC + CD. Chứng minh AB < AC. (I.10 Q2)

Câu 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB > CD). Hai cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau tại S. (1 tr181 Q1)
a, Chứng minh rằng tam giác SAB là tam giác cân.
b, Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc ASB = 40º

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường cao BH, CK của tam giác ABC. Nối K với H. Chứng minh tằng tứ giác BNHC là hình thang cân.

Câu 4. Cho hình thang ABCD có AB // CD và BC = AB. Chứng minh rằng tia CA là tia phân giác của góc C.