Toan 2006

Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10
Thừa Thiên Huế các trường thpt thành phố huế
Đề chính thức Môn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006
Số báo danh: ............. Phòng: Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (0,75 điểm)
Chứng minh đẳng thức:
Bài 2: (1,25 điểm)
Rút gọn các biểu thức:
với

Bài 3: (2,50 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) của hàm số và điểm B không thuộc (P).
Tìm hệ số và vẽ (P).
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. Xác định tọa độ giao điểm thứ hai của (P) và đường thẳng AB.

Bài 4: (1,5 điểm)
Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km.
Bài 5: (2,75 điểm)
Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được;
E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH;
Năm điểm B, C, I, O, H ở trên một đường tròn.
Bài 6: (1,25 điểm)
Để làm một cái phểu hình nón không nắp bằng bìa cứng bán kính đáy chiều cao người ta cắt từ một tấm bìa ra hình khai triển của mặt xung quanh của hình nón, sau đó cuộn lại. Trong hai tấm bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; tấm bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, có thể sử dụng tấm bìa nào để làm ra cái phểu hình nón nói trên mà không phải chắp nối ? Giải thích.
Hết

Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Năm học 2005-2006
Đề chính thức Đáp án và thang điểm
Bài
ý
Nội dung
Điểm

1


0,75







0,25



0,25



0,25

2


1,25


2.a

(vì nên và
0,25

0,50


2.b

(vì
0,25


0,25

3


2,50


3.a
+ Điểm A có tọa độ:
+
+ Lập bảng giá trị và vẽ đúng đồ thị (P)
0,25

0,25
0,50


3.b
+ Phương trình đường thẳng có dạng đường thẳng này đi qua A và B nên ta có hệ phương trình:
+ Giải hệ phương trình ta được:
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
+ Phương trình cho hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng AB là: