Tinh nham

Cơ sở lý thuyết - ví dụ về phương pháp tính nhẩm :
1.Cộng tính nhẩm các số tự nhiên :
*/ Tách một số hạng :
Ví dụ: 78 + 24 = 78 + (20 +4) = (78 + 20 ) + 4 = 98 + 4 = 102
Hoặc : 78 + 24 = 78 + (2 +22) = (78 + 2) + 22 = 80 + 22 =102
*/ Làm tròn số :
78 + 24 = (78 + 30 ) -6 = 106 - 6 = 102
78 + 24 = ( 80 + 24) -2 = 104 - 2 = 102
*/ áp dụng tính chất giao hoán, kếy hợp :
Ví dụ : 357 + 89 + 43 + 111 = (357 + 43)(89 + 111) = 400 + 200 = 600
2. Trừ nhẩm các số tự nhiên:
*/ áp dụng tính chất một số trừ đi một tổng:
a - (b - c) = a - b - c
Ví dụ: 69 - 45 = 69 - (40 + 5) = 69 - 40 - 5 = 29 - 5 =24
*/ áp dụng tính chất một số trừ đi một hiệu:
a - (b - c) = a - b + c
Ví dụ : 731 - 98 = 731 - ( 100 - 2) =731 - 100 + 2 = 631 + 2 = 633
*/ áp dụng tính chất một tổng trừ đi một số:
(a + b) - c = (a - c) + b
Ví dụ : 69 - 45 = (60 + 9) - 45 = (60 - 45) +9 = 15 + 9 = 24
*/ áp dụng làm tròn các số :
+ Làm tròn số trừ : Thực chất vẫn là các phương pháp trên
Ví dụ:731 - 98 làm tròn 98 tới 100 , 98 = 100 - 2
731 - 98 =731 - (100 - 2) = 731 - 100 +2 = 631 + 2 = 633
+ Làm tròn số bị trừ :
Ví dụ :428 - 373 làm tròn 428 tới 400, 428 = 400 + 28
428 - 373 = (400 + 28) - 373 = (400 - 373) + 28 =27 +28 =55
3. Nhân nhẩm các số tự nhiên :
*/ áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: Phương pháp này rất dùng trong nhân nhẩm, chẳng hạn muốn nhân hai số mà một số chỉ có 1 chữ số ta tách số kia thành các hàng đơn vị rồi áp dụng tính chất phân phối :
Ví dụ : a, 3367 . 3 = (3000 + 300 + 60 +7) . 3 = 9000 + 900 +180 +21 = 10101
b, 25 . 7 = (20 +5).7 = 140 +35 =175
*/ áp dụng tích chất giao hoán, kết hợp :
Ví dụ : a, 25 .7 .4 .11 = (25 . 4 )(7 . 11) = 100 . 77 =7700
b, 8 . 4 .125 .25 = (8 . 125)(4 . 25) = 1000 . 100 = 100 000
*/ Phân tích một số bị nhân hay số nhân thành tích số :
Ví dụ : 125 .56 = 125 . 7 .8 = (125 . 8) .7 = 1000 . 7 =7000
*/ Phương pháp riêng :
+. Nhân với 2;4 :
- Nhân với 2 : a . 2 = a + a =
Ví dụ : 957 . 2 = 957 + 957 = 1914
957 . 2 =
- Nhân với 4 : a . 4 = a .2 .2
Ví dụ : 124 . 4 = 124 .2 . 2 = 248 .2 = 496
+. Nhân với 5;25;125:
- Nhân với 5 : a .5 = ( a .10 0 :2 )

a . 5 = ( a : 2). 10 nếu a chẵn
Ví dụ : 63 . 5 = (63 . 10 ) :2 = 630 : 2 =315
748 . 5 = (748 :2). 10 = 374.10 = 3740
- Nhân với 25 : a . 25 =( a . 100) : 4
a . 25 = (a : 4) .100 nếu a