Tiết 59 KT Đại 9 (2đề MT+ ĐA)

Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng




Mức thấp
Mức cao


1. Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn
1a

1b



Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,0
20%

1
2,0
20%

2
4,0 điểm
= 40%

2. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích
2a
2b
3a
3b


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
4
4,0 điểm
= 40%

3. Phương trình bậc hai chứa tham số



4


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %



1
2,0
= 20%
1
2,0 điểm
= 20%

Tổng
2
3,0 30%
1
1,0
10 %
2
3,0
30
3
3,0
30
7
10 điểm
100%

Đề 01
Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu3(2đ) Tìm hai số
, biết:
a.
và
; b.
và

Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16.

Đề 02
Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu3(2đ) Tìm hai số
, biết:
a)
và
; b)
và

Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8.


H­íng dÉn chÊm ®Ò 01
Câu
Nội dung
Điểm

1
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 3

=
= 2
0,5
0,5

0,5

0,5


b

Ta cã:
=
=
= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=

0,5
0,5

0,5

0,5

2
a

; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =

0,5
0,5


b

. Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =

0,5
0,5

3
a

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0,5
0,5


b

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0
=> x1 = 8; x2 = 2
0,5
0,5

4
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
<=>

x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16.

0,25
0,25


0, 5


0,25
0,25
0,25
0,25




H­íng dÉn chÊm ®Ò 02
Câu
Nội dung
Điểm

1
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 4

=
= 1
0,5
0,5

0,5

0,5


b

Ta có:
=

= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=

0,5
0,5

0,5

0,5

2
a

;
Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =
=

0,5
0,5


b

.
Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012
0,5
0,5

3
a

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;
0,5
0,5


b

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0
=> x1 = 8; x2 = 2
0,5
0,5

4
x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + 1 - n2 + 3n = n + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > n + 1 > 0 = > n > - 1
áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:

<= >

x12 + x22 = 8 <= > (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 <= > 4(n – 1)2 - 2(n2 - 3n) = 8
<= > 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 6n = 8 <= > n2 - n - 2 = 0
= > m1 = - 1; m2 = 2
Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8.

0,25
0,25


0, 5


0,25
0,25
0,25
0,25