Tiết 25 Hình 8 kiểm tra chương 1

TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN KIỂM TRA I TIẾT
NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: HÌNH HỌC 8 (tiết 25ppct)
Đề 1 Lớp: 8/2 Họ & Tên:
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hình vẽ:
Tính độ dài đoạn AM. b) Chứng tỏ tứ giác ABCD là hình bình hành.



Bài 2: (7,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (ABTứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành; (3 điểm)
Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
Tứ giác ABEF là hình thang cân; (1 điểm)
Tứ giác MENF là hình thoi. (1điểm)
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (
). Chứng minh rằng:
.
Chú ý: Em nên vẽ hình mặt sau để tiện làm bài.
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Bài
Nội dung đáp án
Điểm

1
Tính được MN
Lí luận đường trung tuyến ứng với cạnh huyền để tính được KO
Tứ giác ABCD có:
nên là hình bình hành
0,5đ
1đ

1đ

2
Tứ giác ANMP có:
(gt)
Suy ra tứ giác ANMP là hình chữ nhật
1 đ
0,5đ



suy ra PA=PC
Tương tự: NA=NB
Lí luận PM là đường trung bình tam giác ABC
Suy ra: PM//AB và PM=1/2AB
Suy ra: PM//NB; PM=NB
Vậy BMPN là hình bình hành

0,5đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ


EM=EB (gt)
FM=FA (ANMP là hình chữ nhật)
Suy ra EF là đtb tam giác AMB. Suy ra EF//AB (1)
MA=MB( tc đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Nên:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABEF là hình thang cân
Chứng minh: MENF là hình thoi
NE là đtb tam giác ABM nên: NE//FM, NE=FM
Suy ra MENF là hình bình hành (3)
MN//AC; EF//AB mà
nên
(4)
Từ (3) và (4) suy ra MENF là hình thoi


0,5 đ

0,25đ
0,25đ


0,5đ
0,25 đ
0,25đ



KM//AH nên

Tam giác KBC có KM vừa trung tuyến vừa đường cao nên cân tại K
Suy ra:
(5)
Mặt khác:
(HN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác BHN)(6)
Cộng (5) và (6) vế theo vế ta được:

Vậy