TIẾP- 5 ĐỀ VÀO 10

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN
ĐỀ 1

Bài 1: Cho biểu thức
với b
và
.
a, Rút gọn M. b, Tìm giá trị của M nếu b = 9
Bài 2: Cho hàm số

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến.
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 15 km/h thì đến B sớm 1 giờ,nếu xe giảm vận tốc đi 15 km/h thì đến B muộn 2 giờ.Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn (A; AH).Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E
Chứng minh tam giác BEC cân.
Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH.
Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Chứng minh BE = BH + DE.
Bài 5: Cho x, y thỏa mãn:
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Đề 2
Bài 1: Rút gọn biểu thức: P =
với x
và x
1
Bài 2: Cho hàm số

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1
c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 2x -3
Bài 3: Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng
số ban đầu.
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB.
3) Chứng minh BAF là tam giác cân.
4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.
5) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.
Bài 5: Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:

.

Đề 3
Bài 1: Cho biểu thức P =
(với

)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với x =

Bài 2: Cho hàm số

a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng

c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y =
x – 3
Bài 3: Một ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu vận tốc ca nô tăng 3km /h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3 km/h thì đến B chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB.
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E).
Chứng minh AC. AE không đổi.
2.Chứng minh ( ABD = ( DFB.
3.Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.
Bài 5: Với x
2 giải phương trình
+
=2

Đề 4
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a)

b)

Bài 2: a) Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình

có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5)
b) Tìm các giá trị của a; b để hai đường thẳng ( d1) :

và (d2) :
cắt nhau tại 1 điểm M ( 2; -5)
Bài 3: Một Ô tô