Tiền Giang

UBND TIỀN GIANG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)



Bài 1 (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình và hệ phương trình sau :
(x2 – 9)(x2 – x - 2) = 0


2/ Rút gọn biểu thức :


Bài 2 (3,0 điểm)
Cho parapol (P):
và đường thẳng (d): y = -2x + 2
Vẽ (P) và (d) trên cùng một jệ trục tọa độ .
Điểm A(2;4) có thuộc parabol (P) hay không ?. Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua đểm A và song song với đường thẳng (d) đã cho .
Cho phương trình x2 – 2(m -1)x + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số, m là tham số thực)
Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Định m để phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa | x1 - x2 | = 4

Bài 3(1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 14 cm và độ dài đường chéo bằng 26cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 4 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC caắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp trong một đường tròn .
Chứng minh AE.AC = AF.AB .
Giả sử
. Tính theo R diện tích hình quạt giới hạn bởi 2 bán kính OB, OC và cung nhỏ BC của đường tròn (O;R).
Chứng minh: OA vuông góc với EF .

Bài 5 (1,0 điểm)
Cho một hình nón có bán kính đáy là 9cm, độ dài đường sin bằng 15cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đã cho .

--------Hết--------








Giải đề thi