TÍCH HỢP: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

DẠY HỌC TÍCH HỢP CHỦ ĐỀ
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC - HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC, vuông tại A

1. Viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn B?
2. Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?
Trả lời
Bài toán 1. Một chiếc thuyền xuất phát từ A vượt khúc sông có chiều rộng là AB, cùng lúc đó một bè nứa trôi tự do từ B và gặp thuyền tại điểm C (giả thiết khúc sông từ B đến C là thẳng). Biết thuyền đi từ A đến khi gặp bè nứa hết 30 phút với vận tộc trung bình là 4km/h, hướng thuyền đi tạo với bờ sông phía A một góc 600. Tính chiều rộng của khúc sông và quãng đường của bè nứa đến khi gặp thuyền ? (làm tròn đến số thập phân thứ hai)
GIẢI

Tích hợp Vật Lý:
Tính được vận tốc dòng nước của khúc sông?
TRẢI NGHIỆM

Bài toán trên nếu kẻ ta có: vì ABCH là hình chữ nhật. Như vậy
- Muốn biết vận tốc của dòng nước ta chỉ cần biết thời gian thuyền đi, độ dài quãng đường AC và
- Ngược lại nếu biết vận tốc chảy của dòng nước người ta có thể tính được thời gian để đi hết quãng đường AC…
- Nên trong thực tế căn cứ vào độ chảy của dòng nước người ta có thể xác định được thời gian để vượt dòng sông chho đúng giờ hay tính được phải đi với vận tốc như thế nào để đến đích đúng thời gian dự định…
Bài toán 2.
Một ngôi l,’lnhà ống có chiều rộng 4,5m. Buổi chiều ánh nắng mặt trời tạo với hướng nhà một góc 480, cách mép trước ngôi nhà 2m có thiết kế một cửa sổ để ánh sáng xuyên qua đến bức tường còn lại. Tính khoảng cách từ điểm tia nắng mặt trời dọi tới ở bức tường kia đến mép trước ngôi nhà? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Tích hợp - Trải nghiệm
Nếu muốn treo một chiếc gương phẳng để hấng ánh sáng mặt trời vào buổi chiều ở bức tường đối diện thì phải treo gương ở vị trí nào để ánh nắng chiếu toàn bộ vào chiếc gương? Hiện tượng gì xảy ra khi ánh nắng chiếu đến gương? Giải thích?
TRẢ LỜI
- Treo gương sao cho mép gương ở vị trí cách mép trước ngôi nhà 6,05m thì ánh nắng chiếu toàn bộ vào gương
- Ánh nắng chiếu tới gương sẽ phản xạ tia sáng vào nhà làm cho nhà sáng lên
Tích hợp Vật Lý
Tính góc tới và góc phản xạ của tia nắng mặt trời đến gương
Kẻ tia pháp tuyến , là góc tới của tia nắng
Ta có: (so le trong)
là góc phản xạ (định luật phản xạ ánh sáng)
Trải nghiệm
Nếu ngôi nhà có thiết kế hành lang rộng 1m bên phía bức tường AG và phòng ngủ có cửa nhìn ra hành lang. Nếu muốn ánh sáng phản xạ vào phòng ngủ (ở thời gian trên) thì cửa phòng ngủ phải cách mép trước ngôi nhà bao nhiêu mét?
1m
Gọi hành lang nhà là đường thẳng a, K là giao điểm của a và Gy
Vị trí cửa sổ phòng ngủ chính là K, Kẻ
(bằng góc phản xạ)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc ta có:

Vậy cửa phòng ngủ cách mép trước ngôi nhà khoảng 6,95m
Trải nghiệm
- Vậy nếu có ngôi nhà hướng như bài toán ta có thể thiết kế nhà ống theo các kích thước sau: phòng khách 5m, cầu thang 2m (xấp xỉ 7m).
Phòng ngủ có cửa giáp chân cầu thang là có thể treo một gương tường to hấng ánh nắng mặt trời vào ngôi nhà và phòng ngủ.
Trong thực tế người kĩ sư thường dựa vào hướng nhà để thiết kế những ngôi nhà hoàn thiện hơn
Tích hợp Địa Lí
Nếu thời điểm tia nắng chiếu như bài toán là ngày 20 tháng 3 dương lịch thì ngôi nhà ống đó có hướng gì? Hãy giải thích?
- Xuân phân được tính từ 19 đến 21 tháng 3 dương lich vì vậy ngày 20 tháng 3 là ngày Xuân phân
- Tại điểm xuân phân, người quan sát sẽ thấy Mặt trời khi đó mọc "chính xác" ở phía Đông và lặn "chính xác" ở phía Tây.
Ngôi nhà có hướng 480 về bên trái hướng Tây nên ngôi nhà có hướng “Tây Nam” theo cách chia 8 hướng chính hay chính xác hơn là hướng “Nam Tây Nam” theo cách chia 16 hướng.