THỬ THỬ 10 YÊN LẠC 2015-2016 LẦN 2

UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GD&ĐT


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 2
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
—————————

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức

là:
A.

B.

C.

D.


Câu 2. Hàm số bậc nhất (ẩn x):
đồng biến khi giá trị của
thỏa mãn:
A.

B.

C.

D.


Câu 3. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
. Khi đó
bằng:
A. -5
B. 5
C. -4
D. 4

Câu 4. Cho đường tròn (O, R). Một dây của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính R, khoảng cách từ tâm O đến dây này là:
A.
B.
C.
D.

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (1,5 điểm). Cho phương trình
(
là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt
với mọi
.
b) Tìm
để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6( 2điểm) Cho hệ phương trình
(
là ẩn,
là tham số)
a. Giải hệ phương trình đã cho với

b. Tìm tất cả những giá trị của tham số
để hệ phương trình có nghiệm

thoả mãn
.
Câu 7 (1,5 điểm). Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày đã định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 2 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 6 tấn nữa. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? (Biết khối lượng mỗi xe chở là như nhau).
Câu 8 ( 2,0 điểm) Cho hình chữ nhật
nội tiếp đường tròn
trên cung nhỏ AB của đường tròn lấy điểm E (E không trùng với A và B). Gọi H là giao điểm của AE với BC, F là giao điểm của AB với CE.
a , Chứng minh tứ giác FBHE nội tiếp được một đường tròn.
b , Gọi K là giao điểm AE với DC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác FBE tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác KED.
Câu 9. ( 1điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:



-----------Hết----------
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
——————

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
—————————


A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm, sai cho 0 điểm.
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
A
C
C


B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5a) 0,75 điểm
Nội dung trình bày
Điểm




0.5

Vì

với mọi
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

0.25

b) 0,75 điểm
Theo Vi-ét, ta có

0.25



0.25


Min

0,25

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
Câu 6
a (1,0 điểm).
Nội dung trình bày
Điểm


thay vào hệ ta được

0.25

Lấy (1) – (2) ta có:

0,25

Thay
vào (1) có:

0,25

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (x;y) = (2;1)
0,25

b (1,0 điểm).
Nội dung trình bày
Điểm

Chỉ ra hệ pt luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Trừ vế theo vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai trong hệ ta được


0,25

Thay
vào phương trình thư nhất ta được

0,25



0.25

K.luận có hai giá trị của tham số thoả mãn là
và

0.25

Câu 7( 1,5 điểm)
Nội dung trình bày
Điểm

Gọi thời gian đội xe