Thử sức với 30 đề thi Casio (sưu tầm)

Đề 1:
(Thi chọn đội tuyển thi vòng huyện trường THCS Đồng Nai – Cát Tiên năm 2004)
Bài 1:
1.1. Thực hiện phép tính (kết quả viết dưới dạng hỗn số)
A = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 0,993
1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân)


1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)


1.4. Cho cotg( = 0,06993 (00 < ( < 900). Tính:


1.5. Tính:

Bài 2:
2.1. Cho đa thức P(x) = 5x7 + 8x6 – 7,589x4 + 3,58x3 + 65x + m.
a. Tìm điều kiện m để P(x) có nghiệm là 0,1394
b. Với m vừa tìm được, tìm số dư khi chia P(x) cho nhị thức (x + 2,312)
c. Với m vừa tìm được hãy điền vào bảng sau (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
x
-2,53
4,72149







P(x)






2.2. Giải hệ phương trình sau:

2.3. Tìm góc ( hợp bởi trục Ox với đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-4) và B(2;0)
Bài 3:
3.1. Cho
(ABC có ba cạnh a = 17,894 cm; b = 15,154 cm; c = 14,981 cm. Kẻ ba đường phân giác trong của (ABC cắt ba cạnh lần lượt tại A1, B1, C1.
Tính phần diện tích được giới hạn bởi (ABC và (A1B1C1?

3.2. Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp trong đường tròn bán kính R, có các cạnh
a = 3,657 cm; b = 4,155 cm; c = 5,651 cm; d = 2,765 cm. Tính phần diện tích
được giới hạn bởi đường tròn và tứ giác ABCD?
3.3. Cho bảng số liệu sau. Hãy tính Tổng số trứng (
); số trứng trung bình của mỗi con gà (
); phương sai (
) và độ lệch tiêu chuẩn (
)?
Số lượng trứng
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

Số gà mẹ
6
10
14
25
28
20
14
12
9
7

3.4. Dân số tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm tăng từ 30 000 000 người lên đến 30 048 288 người.
Tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh Lâm Đồng trong 2 năm đó?
(Kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)
3.5. Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1 000 000đ với lãi suất 0,45% một tháng.
Hỏi sau 2 năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền lãi? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 4:
4.1. Cho (ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b.
a. Tính khoảng cách d từ chân đường phân giác trong của góc vuông đến mỗi cạnh góc vuông?
b. Với b = 5,78914 cm; c = 8,911456 cm. Tính khoảng cách đó?
4.2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà a2 bắt đầu bởi chữ số 15 và kết thúc bởi 56?
Bài 5:
5.1. Cho dãy u1 = 5; u2 = 9; un +1 = 5un + 4un-1 (n
2).
a. Lập quy trình bấm phím để tìm số hạng thứ un của dãy?
b. Tìm số hạng u14 của dãy?
5.2. Cho số tự nhiên n (5050
8040) sao cho an =
cũng là số tự nhiên.
a. an phải nằm trong khoảng nào?
b. Chứng minh rằng an chỉ có thể là một trong các dạng sau:
an = 7k + 1 hoặc an = 7k – 1 (với k
N)
Đề 2:
(Thi thử vòng tỉnh trường THCS Đồng Nai năm 2004)
Bài 1:
1.1. Thực hiện phép tính
A = 6712,53211 : 5,3112 + 166143,478 : 8,993
1.2. Tính giá trị biểu thức (làm tròn với 5 chữ số thập phân)


1.3. Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số)


1.4. Cho cotg