THỬ DỰ ĐOÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI NĂM 2017 - 2018

THỬ DỰ ĐOÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI NĂM 2017 - 2018
Bài 1: Cho
và

a) Tính giá trị của B khi

b) Tìm Q =
, và chứng minh
.
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Năm 2016, hai hợp tác xã nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm 2017 hợp tác xã thứ nhất làm vượt mức 15%, hợp tác xã thứ hai vượt mức 12% so với năm 2016. Do đó cả hai hợp tác xã thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm mỗi hợp tác xã thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc.
Bài 3:
1) Tính

2) Cho phương trình x2 – x – 2 + m = 0
a) Giải phương trình khi m = 3.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt thỏa (x1 – x2)2 = x1 – 2x2.
Bài 4: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax tại M, By tại P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N.
a) Chứng minh rằng OM = OP và tam giác MNP là tam giác cân.
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Chứng minh AM. BN không đổi.
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
; với 0 < x < 1 .
( Lời giải xin trình bày phần sau)