THPT Ninh Giang_Đề thi vào lớp chọn 10_2010

Trường THPT Ninh giang
-----------------
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2010-2011
Môn thi: Toán 10
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu 1: (2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức với và
b/ Giải phương trình 2(x+1)(x-2) + (3-x)(x+4) = 6
Câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức
a/ Chứng minh rằng M luôn dương với mọi x
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để M < 1
Câu 3: (1 điểm)
Một xưởng phải sản xuất 2010 sản phẩm trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất nhiều hơn 30 sản phẩm so với kế hoạch đặt ra ban đầu. Vì thế khi mà vẫn còn 2 ngày của kế hoạc ban đầu, xưởng đã sản xuất được 1848 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 4: (1 điểm)
Cho nhọn và cân tại A thoả mãn Tính các góc của
Câu 5: (2 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là trung điểm của đoạn OA. Các đường thẳng vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn lần lượt tại D và C.
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AC, BD, DM theo R.
b/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Câu 6: (1 điểm)
Tìm số tự nhiên Q nhỏ nhất thoả mãn: “Khi lấy Q chia cho các số 2; 3; 4; 5; 6; 7 thì nhận được các số dư tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5; 6”
Câu 7: (1 điểm)
Cho Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức