Thi vào trường chuyên Đề 4

Chia sẻ bởi Lê Văn Nhân | Ngày 13/10/2018 | 34

Chia sẻ tài liệu: Thi vào trường chuyên Đề 4 thuộc Đại số 9

Nội dung tài liệu:

ĐỀ 4
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biết  và . Hãy so sánh A + B và A.B
Với a, b là hai số dương thỏa mãn .
Chứng minh: 
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:  (1)
Giải pt khi m = 1
Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại.
Câu 3: (2,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu  thì 
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn.. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
Chứng minh HD = DC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.





ĐỀ 4
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biết  và . Hãy so sánh A + B và A.B
Với a, b là hai số dương thỏa mãn .
Chứng minh: 
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:  (1)
Giải pt khi m = 1
Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại.
Câu 3: (2,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu  thì 
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn.. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
Chứng minh HD = DC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.




ĐỀ 4
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho biết  và . Hãy so sánh A + B và A.B
Với a, b là hai số dương thỏa mãn .
Chứng minh: 
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình:  (1)
Giải pt khi m = 1
Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại.
Câu 3: (2,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu  thì 
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn.. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
Chứng minh HD = DC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE.


Hướng dẫn câu 1b)
Đặt  thì x>0 và  suy ra
 (1)
Tương tự:
 (2)
Cộng (1) và (2) theo vế ta được đpcm.

Hướng dẫn câu 3)
Ta có: 




* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Lê Văn Nhân
Dung lượng: 81,00KB| Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)