Thi vao THPT Phu Yen (De +Dap an)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC

 Khoá ngày : 19/05/2009
Môn Thi : Toán
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : ( 2.0 điểm)
Giải hệ phương trình :

Trục căn ở mẫu :

Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )
Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số
Giải phương trình với m = 2
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC
Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được
Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC
Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích trong trường hợp này
Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần lượt tại B , C và đi qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn (O)
----------------- HẾT -----------------

Gợi ý đáp án câu khó:


Câu 3: b. Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4)<0 với ( m => phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c. Theo Viét

=> P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) = 12(m2 - 6m + 7) = 12((m-3)2-2) ≥ 12(-2)
= -24 => Min P = -24 ( m=3.
Câu 4:
a. Góc ADB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
mà AD//BC (gt) => DB(BC
Xét tứ giác DMBC có góc DMC = góc DBC =
900 => Tứ giác nội tiếp.
b. Ta có (DBN đồng dạng với (CAD
(
,
)
=>
=> DB.DC = DN.AC
c. SABCD = DH.AB
Do AB không đổi = 2R
=> SABCD max (DH max ( D nằm chính giữa cung AB.
Câu 5:
Ta có
( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn một cung)
Tương tự:

Mà
(tổng 3 góc trong (BEC)
=>

=>
=> Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn tâm O => E ((O).






së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o h­ng yªn

®Ò thi chÝnh thøc
(§Ò thi cã 02 trang)
kú thi tuyÓn sinh vµ líp 10 thpt
n¨m häc 2009 - 2010
M«n thi : to¸n
Thêi gian lµm bµi: 120 phót


phÇn a: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm)

Tõ c©u 1 ®Õn c©u 8, h·y chän ph­¬ng ¸n ®óng vµ viÕt ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n ®ã vµo bµi lµm.
C©u 1: BiÓu thøc
cã nghÜa khi vµ chØ khi:
A. x
3 B. x > 3 C. x < 3 D. x = 3
C©u 2: §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(1;2) vµ song song víi ®­êng th¼ng y = 4x - 5 cã ph­¬ng tr×nh lµ:
A. y = - 4x + 2 B. y = - 4x - 2 C. y = 4x + 2 D. y = 4x - 2
C©u 3: Gäi S vµ P lÇn l­ît lµ tæng vµ tÝch hai nghiªm cña ph­¬ng tr×nh x2 + 6x - 5 = 0. Khi ®ã