Thi vào 10

PHÒNG GD & ĐT THANH BÌNH
TRƯỜNG THCS THANH BÌNH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2014 - 2015





Câu 1: (2 điểm)
a/ Tìm các căn bậc hai của 25.
b/ Tính

c/ Tìm x để căn thức sau có nghĩa

d/ Tính giá trị biểu thức

Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số

a/ Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b/ Tính giá trị của y khi

c/ Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng
(d’)
Câu 3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình :

Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + 1 = 0
a/ Giải phương trình với m = 3
b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x12 + x22 = 2
Câu 5: (2 điểm)
Cho
ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm
a/ Chứng tỏ
ABC vuông tại A.
b/ Tính
và đường cao AH của
ABC (Làm tròn số đo góc đến độ).
Câu 6: (2 điểm)
Cho điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (O). Tia phân giác góc DBE cắt ED tại M.
a/ Chứng minh: AB2 = AD.AE
b/ Chứng minh: AB = AM
c/ Chứng minh: CM là tia phân giác


- HẾT -








ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm

I
(2 điểm)
a/ Căn bậc hai của 25 là
5
0,5


b/
+
-
= 4+3-6=1
0,5


c/
có nghĩa
x – 2015
0
x
2015
0,5


d/ A =
-
=
- 2 -
= -2
0,5

II
(1,5 điểm)
a/ Hàm số đồng biến vì a = 2-
> 0
0,5


b/ y = (2 -
) (2 +
) + 1= 22 – (
)2 + 1 = 2
0,5


c/ (d) // (d’)
2 -
= m -

m = 2
0,5

III
(1 điểm)






Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất (1; -1)
0,75

0,25

IV
(1,5 điểm)
a/ Với m = 3 : x2 – 2x + 1 = 0
Ta có:

=> x1 = x2 = 1

0,25
0,25


b/ Theo hệ thức vi-ét
Ta có:



Nên:



Vậy: với m =
1 hoặc m = 3 thì




0,25







0,25


0,25

0,25

V
(1,5 điểm)


a) Ta có:


Vậy: Tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo).
0,5





0,5


b) Áp dụng tỉ số lượng góc nhọn
Ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC
Ta có:

0,25




0,25




0,5

 VI
(2 điểm)


a) Xét
và

Ta có:
là góc chung.

( cùng chắn cung BD)
Nên :










0,5



b) Gọi E là giao điểm đường phân giác BM và (O)


Mà
(tính chất góc có điểm trong đường tròn)

(Tính chất tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Từ (1), (2), (3)
cân tại A.
Vậy









0,5


c) Ta có:

(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

(Chứng minh câu b).

cân tại A.
Nên

Mà
(Tính chất góc ngoài của tam giác MEC).

(chắn cung CD)
Từ (4), (5), (6)

Vậy CM là tia phân giác của góc