Thi tuyen sinh vao 10 (hay)

SỞ GD& ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn,năm học 2006-2007
( Lớp không chuyên )
Đề chính thức Môn : TOÁN
Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian giao đề.
Ngày thi:12/6/2006.
.................................................................................................................
Câu 1:( 2 điểm ).
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A
b) B = ( a -1 , ( a>1 ).

Câu 2: ( 2 điểm ).
Cho đường thẳng (d ) có phương trình: y = (m -2 )x+ 3m+1 , ( m 2 ).
a)Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x -5.
b)Tìm m để đường thẳng (d ) đi qua điểm M ( 1; -2 ).

Câu 3: ( 1điểm ).
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm:
c( ax + b0.

Câu 4: ( 4 điểm ).
Cho hai đường tròn ( O ) và ( O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng qua B cắt (O) và (O’) theo thứ tự tại C và D.
Chứng tỏ góc CAD có số đo không đổi.
Tiếp tuyến của (O) tại C và (O’) tại D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng bốn điểm A, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

Câu 5: ( 1 điểm ).
Chứng minh rằng:
với mọi x

---------------Hết--------------







SỞ GD& ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn,năm học 2007-2008
( Lớp không chuyên )
Đề chính thức Môn : TOÁN
Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian giao đề.
Ngày thi:21/6/2007.
Câu1: ( 1.5 điểm ).
Chứng minh đẳng thức:

Câu 2: ( 3.0 điểm ).
Cho phương trình bậc hai: 4x2(2m +1)x +m =0.
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt xxvới mọi giá trị của tham số m.
Tính xxtheo m.
Câu 3: ( 1.5 điểm ).
Cho hàm số y=ax+b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàmh ssố đã cho song song với đường thẳng y=x+5 và đi qua điểm M(1;2).
Câu 4: ( 3.0 điểm ).
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, M là trung điểm của đoạn AO. Các đường thẳng cuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn đã cho lần lượt tại D và C.
Tính AD, AC, BD và DM theo R.
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng HI vuông góc với AB.
Câu 5: (1.0 điểm ).
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b sao cho a+b chia hết cho a2b -1.

---------------Hết---------------














SỞ GD& ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn,năm học 2007-2008
( Dành cho lớp chuyên )
Đề chính thức Môn : TOÁN
Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian giao đề.
Ngày thi:22/6/2007.
Câu1: ( 1.5 điểm ).
Cho x > y và xy = 1. Chứng minh rằng:
.
Câu 2: (3.5 điiểm ).
Giải các phương trình sau:
x2 + x – 2 =
2= 9x – 3.

Câu 3: ( 2 điểm ).
Chứng minh rằng nếu các số thực x, y, a, b thoả mãn điều kiện x + y = a + b
Và x4 + y4 = a4 + b4 thì xn + yn = an + bn với mọi số nguyên dương n.

Câu 4: ( 3.0 điểm ).
Cho tam giác ABC vuông tại A.Dựng hình chữ nhật MNPQ sao cho M, N là các điểm trên cạnh BC, còn P, Q lần lượt là