THI TUYEN SINH VAO 10

ĐỀ SỐ 2:
Bài 1:
Cho PT bậc hai ẩn x: x2 – 2(m-1)x + 2m2 – 3m +1 = 0
CMR PT có nghiệm khi và chỉ khi
Gọi x1; x2 là ngiệm của PT, chứng minh:
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
CM tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tại M và N. CM: M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB; HC.
Cho AB = 8cm. AC = 19cm. Tính diện tích tứ giác MDNE.
Bài 3:
Rút gọn biểu thức: A =
Bài 4:
Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau hai giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng một mình thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó?
Bài 5:
Với x, y không âm: tìm GTNN của biểu thức:
P = x - 2+ 3y -2+ 2007,5.