Thi tuyen sinh 10 cong lap

TRƯỜNG THCS BÌNH KHÊ
PHÒNG GD&DT HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 CÔNG LÂP
MÔN : TOÁN
Thời gian : 120 phút

Câu 1 : (1,5 điểm)
thực hiện phép tính :
. A =

.

Cho biểu thức : C =
(
)
a) Rút gọn C b) Chứng minh
C < 1

Câu 2 : (2 điểm)
1. Giải bất phương trình :

2. Giải hệ phương trình :

3. Cho phương trình :
( m là tham số)
a) giải phương trình với m = 1
b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
c) Tìm m để A =
đạt giá trị lớn nhất
Câu 3 : (2 điểm)
Trong cùng hệ trục Oxy cho parabol (P) :
và đường thẳng (D): y = mx - 2m - 1.
Xác định điểm sau điểm nào thuộc đồ thị (P) :

Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P).Tìm toạ độ tiếp điểm
Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P).

Câu 4 : (1 điểm)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 80 m. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m và
chiều dài tăng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 195 m2 . Tính kích thước miếng đất

Câu 5 : (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) ,P là điểm chính giữa cung AB không chứa C và D . Hai dây PC ,PD cắt dây AB tại E,F ; các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài ncắt nhau tại K.
1. So sánh hai góc CID và CKD .
2. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp .
3. Chứng minh IK song song với AB.
4. Chứng minh AP là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm A,F,D.

Câu 6 : (0,5 điểm) Cho các số a,b,c dương và

Chứng minh :