Thi tuyển 10 năm 2010-2011 HN-HCM-ĐN có ĐA

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010 tại Đà Nẵng
MÔN THI : TOÁN
---------

Bài 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức

b) Tính

Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình

b) Giải hệ phương trình

Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (() đi qua A và có hệ số góc bằng - 1.
c) Đường thẳng (() cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C`) tâm O`, bán kính R` (R > R`) cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ( (C), N ( (C`)). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
a) Chứng minh rằng

b) Chứng minh rằng IN2 = IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP.