Thi thu vao lop 10

Đề thi thử vào lớp 10 vòng 2
Năm học: 2011-2012
Môn toán:Thời gian 120 phút

Câu I: (2,5điểm) Cho P=
-

1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị của P khi x=5+2

3) tìm giá trị của x để P =

Câu II: (2,5điểm)
Một ca nô chạy xuôi dòng trên một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng trên một khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ.Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3 km/h
Câu III: (1điểm)
Cho Phương trình: x2 – (3m-1)x + 2m2 - m = 0
1) Giải PT với m = -1
2) Tìm m sao cho PT có nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho .

Câu IV: (3,5điểm)
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R). Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O;R). MK cắt (O;R) tại C.
1) Cm: MBOA nội tiếp.
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA
3) Cm: BC // MA
4) Chứng minh rằng điểm A cố định, đường tròn tâm (O;R) cố định. Khi điểm M thay đổi thì trực tâm H của tam giác MAB nằm trên một đường tròn
Câu V: (0,5điểm)
Giải phương trình: x4-2x3+1 = x(x-2)


Đáp án chấm thi thử vào lớp 10 vòng 2
Môn toán


Câu I: (2,5điểm)
1) Rút gọn biểu thức P=
(1,5đ)
2) +Tính x= 9 (0,25đ)
+Tính P=
(0,25đ)
3) +Tìm giá trị của x1 =4; x2 = 9 (0,25đ)
Kết luận x1 = 4; x2 = 9 =>P =

Câu II: (2,5điểm)
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), đk x>3 (0,5đ)
Vận tốc xuôi dòng là: x+3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là: x-3 (km/h) ( 0,25đ)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
(h)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
(h) ( 0,25đ)
Lập luận đến viết phương trình:

+
= 6 ( 0,5đ)
Giải được : x1= 0(loại) ; x2 = 21(thoả mãn) ( 0,75đ)
Vận tốc thực của ca nô là 21 km/h0,25đ)
Câu III: (1điểm)
1) x1 = 1 ( 0,5đ)
2) Tìm m sao cho PT có nghiệm phân biệt sao cho .


>0 =>
( 0,25đ)
Tìm được m1=-1, m2=3 ( 0,25đ)
Câu III: (3,5điểm)
+Vẽ hình đúng đầy đủ kí hiệu ( 0,25đ)
1) Cm: MBOA nội tiếp. ( 0,75đ)
2) Cm: Tam giác IAK đồng dạng với tam giác IBA1đ)
3) Cm: BC // MA. (1đ)
4) + Chứng minh được AH = R ( 0,25đ)
+ Kết luận được H chạy trên đường tròn tâm A bán kính R( 0,25đ)
Câu IV: (0,5 điểm)
x4-2x3+2x -x2+1 =0
x4+2x2(x+1) +(x2 +2x+1) =0

= 0 x1 =
; x2=