Thi Thử vào 10 Yên Phong

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang)

Bài 1 (2điểm)
Hãy chọn phương án em cho là đúng.
Câu 1: Biểu thức
có nghĩa khi:
A. x (

B. x <

C. x >

D. x (


Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x – 2. B. y =
x – 1. C. y =
. D. y = 6 - 3(x - 1).
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y = - 2x + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 thì a bằng
A. 1.
B. -1.
C.
.
D.
.

Câu 4.Với giá trị nào của a thì phương trình: x2 – (a + 1) x + 2a– 3 = 0 có nghiệm là -3:
A.
B. 2
C.
D. -2

Câu 5:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình

A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 6: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đường kính, góc MPQ = 700.
Góc NMQ bằng:
A. 200 B. 300 C. 350 D. 400

Câu 7: Cho (ABC vuông tại A có
, BC = 8. Khi đó độ dài cạnh AB là:
A.
B. 4 C. 8
D.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
B.
C.
D.

Bài 2(1,5 điểm):
Rút gọn các biểu thức
a) A =

b)
(với a > 0; a ( 1)
Bài 3 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình

Bài 4( 1,5điểm)
Cho phương trình: 2x2 - 4mx + 2m - 11 = 0. (1)
a) Giải (1) khi m = 3.
b) Chứng minh (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m.
Bài 5: (3 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Dây MN vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Trên đoạn MI lấy điểm D, vẽ dây AC đi qua D.
Chứng minh tứ giác DCBI nội tiếp đường tròn.
Chứng minh


.
Chứng minh AC.AD + BI. BA = 4R2.
Xác định vị trí điểm I trên đoạn AO để chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó theo R.
Bài 6 (1điểm)
Chứng minh rằng
với a,b,c>0.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
D
A
C
A
A
B
B






Bài 2


1,5 đ

















Bài 3
(0,75đ)
1. a, A =
=

0.25


= 2 +
+ 2 -
= 4
0.25



(với a > 0; a ( 1)

.

=

=

Vậy với a > 0; a ( 1 ta có P =






0.25


0.25

0,25

0.25



Ta thấy x = y =0 là nghiệm của phương trình.
Nếu
nhân hai vế của phương trình với y













Vậy hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm: (x;y) = (0;0); (x;y) = (1;1);
(x;y) = (
;
)

0,25