Thi thử vào 10 Yên Hưng

Trường THCS Yên Hưng
ĐỀ THI
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức
có nghĩa là:

A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d):
đi qua điểm:

A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
:

A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 5. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:

A.
;
B.
;
C.
;
D.
.

Câu 6. Cho (O; 25cm). Dây MN = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:
A. 5 cm.
B. 7 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.

Câu 7. Diện tích hình quạt tròn cung 600 của đường tròn có bán kính bằng 2 cm là:
A.
cm2.
B.
cm2.
C.
cm2.
D.
cm2.

Câu 8. Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 4 cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A.
cm2;
B.
cm2;
C.
cm2;
D.
cm2.

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A với

2) Tính

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2(m-1)x - 3 - m = 0
1) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
3) Hãy biểu thị x1 qua x2.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
1) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh AK.AH = R2
3) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình

---------- Hết ----------




HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
B
A
D
B
D
C
A
C

 Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm

1.
(1,5đ)
1)
(0,75đ)
Với x > 0, x
1 ta có A
0,25




0,25




0,25



Vậy: ......



2)
(0,75đ)




0,25






0,5

2.
(1,5đ)
1)
(0,5đ)
Ta có: (’ = (m-1)2 – (– 3 – m ) =


0,25



 Do
với mọi m;
( ( > 0 với mọi m
( Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,25




2)
(0,5đ)

phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí Viet ta có:


0,25