Thi thu vao 10 THCS Duc Chinh

Trường THCS Đức Chính
Tổ : KHTN
Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm học 2011-2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút


Câu 1 (2 điểm). Giải các bất phương trình và phương trình sau:
a) 3x-8 = 0
b)
c) x4 – 10x2 +9 =0

Câu2 (2.0điểm).
1) Cho hệ phương trình :
(m là tham số)
Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thoả mãn : x2 – 2y2 = 1

2) Cho phương trình
có hai nghiệm là
. Tính giá trị của biểu thức:
S =


Câu 3 (2.0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức sau:
với 0 < a
1
2) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

Câu 4 (3 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K
Chứng minh: BHCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh: KM
DB
Chứng minh: KC. KD = KH. KB

Câu 5 (1 điểm). Cho số thực x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x2-x+




Trường thcs Đức chính
---------------------------
Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2011 – 2012

 Môn thi : Toán

Hướng dẫn chấm thi
Bản hướng dẫn gồm 04 trang
I. Hướng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh−ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với h−ớng dẫn chấm và đ−ợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
(phần)
Nội dung
Điểm

Bài 1
(3,0 điểm)
1a:
(0,5 điểm)
3x-8 = 0( 3x = 8 (
Vậy pt có nghiệm là
0,25

0,25


1b:
(0, 5 điểm)
Có
( 3(2x-3) –(x+2) < 2(x-1)
( 6x – 9 –x-2 < 2x – 2 ( 3x < 9 ( x<3
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là : x < 3
0,25

0,25


1c:
(1,0 điểm)
 Có : x4 – 10x2 +9 =0 ( a2 – 10a +9 = 0 .Với a= x2 ( a không âm). Khi đó Pt có 2 nghiệm là a1 = 1( tm) ; a2 = 9( tm).
Từ đó suy ra pt ban đầu có 4 nghiêm phân biệt x1 = 1; x2 = -1; x3 =3; x4 = -3.
0,25
0,5
0, 25

Bài 2
(2,0 điểm)
2:1
(1,0điểm)
Xét hpt:
(
Vậy hpt luôn có nghiẹm duy nhất : .
Để nghiệm của hệ thoả mãn điều kiện : x2 – 2y2 = 1
( (2m)2 -2( m-1)2 = 1 . Giải ra m; m
Vậy với m; mthì hệ có nghiệm (x,y) thoả mãn x2 – 2y2 = 1
0,25

0,25


0,25