Thi thu vao 10 (suu tam)

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BA ĐÌNH
Trường THCS Nguyễn Công Trứ
ĐỀ THI LỚP 9 – VÒNG 2
Năm học 2010 - 2011

 Môn: Toán
Ngày thi: 21/5/2011
Thời gian: 120 phút
Bài 1(2,5 điểm)
Cho biểu thức: P =

Rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của x để P <
.
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị là số tự nhiên.
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai tỉnh A và B cách nhau 180km. Lúc 7 giờ sáng, một xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Đến 8 giờ 30 phút sáng cùng ngày, một xe con cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B đuổi theo xe tải với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 20km/h. Hai xe gặp nhau tại tỉnh B. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3 (1 điểm)
Cho phương trình: x2 +2(m – 1)x – 4 = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m =
.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 đều là các số nguyên.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AN, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh: Tứ giác BKHN nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh: Góc KBH = góc KCA.
Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
d) Đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh ba điểm M, H, E thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức: x – y đạt giá trị lớn nhất.
------------------HẾT------------------
Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………………
Họ tên, chữ kí giám thị 1: Họ tên, chữ kí giám thị 2:






ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 – VÒNG 2
Bài
Ý
Nội dung
Điểm thành phần

Bài 1
2,5điểm

Câu a
1,5 điểm
ĐKXĐ: x
; x

0,25 điểm





0,25 điểm





0,25 điểm





0,5 điểm







0,25điểm


Câu b
0, 5 điểm



0,25 điểm



Kết hợp điểu kiện xác định tìm được và kết luận:

0,25 điểm


Câu c
(0,5điểm)




-2
-1
1
2



0
1
3
4

x
0
1
9
16

P
0
-1
3
2


TM
L
TM
TM


0,25 điểm



Kết luận x

0,25 điểm

Bài 2
2,5điểm

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) (x >0)
0,25 điểm



Thời gian xe tải đi từ A đến B là:
(h)
0,25 điểm



Vận tốc xe con là: x + 20 (km/h)
0,25 điểm




Thời gian xe con đi từ A đến B là:
(h)
0,25 điểm



Xe con đi sau xe tải: 8h30’ – 7h = 1h30’, ta có pt:


0,25 điểm



Suy ra pt: x2 + 20x – 2400 = 0
0,25 điểm



Giải phương trình tìm được x = -60 (L) và x = 40 (TM)
0,5 điểm



Kết luận: Vận tốc xe tải là 40km/h và vận tốc xe con là: 60 km/h
0,25 điểm

Bài 3
1điểm
Câu a
0, 5 điểm
Thay m =
vào phương trình (1) được phương trình: x2 -3x – 4 =0
0,25 điểm



Giải được x1 = -1; x2 = 4
0,25 điểm


Câu b
0