Thi thu vao 10 nam 2012

Phòng gd thành phố tháI bình ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS Phú xuân NĂM HỌC 2012-2013
Môn Thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A =

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của biểu thức A khi x =

c, Tìm các giá trị của x để A < 0.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:
a, Giải hệ khi m = 3.
b, Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình (ẩn số x)
x2 – 2(m – 1).x + 2m - 5 = 0 (1)
a, Giải phương trình (1) khi m = 2.
b, Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và M là điểm di động trên nửa đường tròn ấy (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F. Tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a, Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp.
b, Chứng minh AI2 = IM.IB
c, Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân.
d, Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.
Câu 5: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình:


****************** Hết *****************