Thi thử vào 10 lần 1

UBND HUYỆN KIẾN THỤY
TRƯỜNG THCS NGŨ ĐOAN

ĐỀ THI KHẢO SÁT
MÔN: TOÁN 9
Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề


Bài 1. (2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:

2. Cho biểu thức
Với x > 0;

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B có giá trị nhỏ hơn
.
Bài 2. (2,5 điểm)
a) Cho hàm số y = x + 4 (d). Lập phương trình đường thẳng (d1), biết đường thẳng (d1) đi qua điểm M(- 3 ; - 1) và song song với đường thẳng (d).
b) Giải hệ phương trình sau:

c) Tìm m để hai đường thẳng y = 2x + 3m – 1 (d2) và y = - x + 2 – m (d3) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 3. Bài toán có nội dung thực tế (1 đ)
2. Hà Nội – Thủ đô là trung tâm Kinh tế, Chính trị, Văn hóa lớn của cả nước. Cách đây gần 19 năm, ngày 16/7/1999, tại LaPaz, Thủ đô Bolivia, UNESCO đã tổ chức trọng thể Lễ trao "Giải thưởng UNESCO - Thành phố vì Hòa bình" năm 1999 cho 5 thành phố thuộc 5 châu lục trên thế giới. Thủ đô Hà Nội là thành phố duy nhất của khu vực châu Á - Thái Bình Dương vinh dự nhận phần thưởng cao quý này. Cùng với Hà Nội, Thành phố Hải Phòng và Quảng Ninh cũng đang cựa mình lớn mạnh. Từ Hà Nội xuống Đồ Sơn- Hải Phòng khoảng 121km, Hà Nội đến khu du lịch Vân Đồn-Quảng Ninh khoảng 220km. Hà Nội- Hải Phòng- Quảng Ninh được Chính phủ xác định là trọng điểm tam giác phát triển kinh tế của phía Bắc và đến năm 2017 sẽ hoàn thiện một cung đường mới nối liền 3 địa phương, rút ngắn thời gian đi.
Từ Quảng Ninh qua Hải Phòng lên Hà Nội từ điểm đầu đến điểm cuối của tuyến đường mới, nếu đi bằng ô tô hết 2 giờ, đi bằng xe máy thì hết 2 giờ 48 phút. Tính quãng đường mới nối từ Quảng Ninh - Hải Phòng - Hà Nội, biết mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20km/h
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn, AC cắt tiếp tuyến Bt tại I.
a) Chứng minh (ABI vuông cân.
b) Lấy D là một điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt.
Chứng minh AC. AI = AD . AJ.
c) Gọi H là hình chiếu của D trên AB, E là trung điểm của DH, kéo dài AE cắt Bt tại K. Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Chứng minh bất đẳng thức

b) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn x + y + z = 1.
Chứng minh

Họ và tên:.................................................................................Số báo danh.......................
--- Hết ---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Năm học 2017-2018
BÀI
LỜI GIẢI SƠ LƯỢC
ĐIỂM

Bài 1
(2 đ)
1.1. (0,75 điểm)


A =





=

0,5




0,25


1.2. a) (0,75 điểm)


Với x > 0;

B =

=

Vậy B =



0,5

0,25


1.2. b) (0,5 điểm)


Ta có

Vì x > 0 thì

Kết hợp với ĐKXĐ x > 0;

Vậy 0 < x < 4 và
thì


0,25


0,25



Bài 2
(2,5 đ)
2. a) (0,75 điểm)


Giả sử phương trình đường thẳng (d1) có dạng y = ax + b
Do đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d): y = x + 4
do đó


0,5



Do đường thẳng (d1) đi qua M( - 3 ; - 1)
ta có: - 1 = - 3.1 + b ( b = 2
thỏa mãn điều kiện

0,25


Vậy phương trình đường thẳng (d1) có dạng: y = x + 2