THI THU VAO 10 - HAI PHONG 2011

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Hải Phòng NĂM HỌC 2011– 2012
Ngày thi : 20/6/ 2011

MÔN TOÁN
( Thời gian làm bài: 120phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1( 2,0 điểm) Các câu dưới đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó ).
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho 2 đường thẳng d1: y = 2x +1 và d2: y = x – 1.Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là:
A. (-2;-3) B ( -3;-2) C. (0;1) D (2;1)
Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?
A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y =
x2 D. y = (
- 2)x2
Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x2.
Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là:
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3
Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5?
A. x2 – 5x +25 = 0 B. 2x2 – 10x -
= 0 C. x2 – 5 = 0 D. 2x2 + 10x +1 = 0
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. x2 + 2x +3 = 0 B. x2 +
x – 1=0 C. x2 + 3x + 1=0 D. x2 + 5 =0
Câu 6: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’ = 4cm ; R = 7cm; R’ = 3cm. Hai đường tròn đã cho:
A. Cắt nhau B.Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng:
A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D.
cm
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. 30cm2 B. 30
cm2 C. 45
cm2 D. 15
cm2
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
1) Giải phương trình khi m = -1
2) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
3) Tìm giá trị của m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình).
Bài 3: (0,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
A =

Bài 4: (1,0 điểm)
Cho hệ phương trình:


1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự