Thi thử vào 10

Đề số 1:
Bài 1.
Cho biểu thức: P =
(với
)
a. Rút gọn biểu thức P.
b.Tìm giá trị của x để P =


Bài 2: Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình khi m=1
Tìm điều kiện của m để hệ đã cho vô nghiệm

Bài3 . (2điểm)
Cho phương trình ẩn x :
(1)
a. Giải phương trình (1) khi m =
.
b . Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả mãn hệ thức



Bài4 Quãng sông AB dài 36km. Một canô xuôi từ A ddeedn B rồi lại ngược từ B về A hết 5h. Tính vận tốc thực của canô. Biết vận tốc nước là 3km/h.
Bài 5. .
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tích OH.OA theo R.
c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh
=
.
d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
 Đề số 2:


Bài 1.
Cho phương trình: 2x2 + 5x – 8 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 .
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
A =

Bài 2.
Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính
tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
Bài 3.
a) Giải hệ phương trình:

b) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 2 và chắn trên hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài4 Quãng sông AB dài 45km. Một canô xuôi từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 8h. Tính vận tốc thực của canô. Biết vận tốc nước là 3km/h.

Bài 4
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn.
a) Chứng minh tam giác ABD vuông cân.
b) Kẻ AM ( BC, BN ( AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp .
Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.