Thi thủ vào 10 /2 (Có ĐA)

Træåìng THCS Lã Låüi KÇ THI THÆÍ VAÌO LÅÏP 10 THPT NÀM HOÜC 2009-2010 (2)

Män thi: TOAÏN
Thåìi gian : 120 phuït (khäng kãø thåìi gian giao âãö)
Câu 1: (1,5 đ) Rút gọn các biểu thức sau a)
b)
c)

Câu 2: (1 đ ) Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng BH = 2cm,
CH =8cm. Tính a) AH b) sinB
Câu 3: ( 2 đ) Cho hệ phương trình

Giải phương trình khi m = 1
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn hệ thức x2 -2x = 3y
Câu 4 ( 2 đ) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -2x -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y =
x2 và đường thẳng y = -2x -2 tiếp xúc với nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm.
Câu 5: (3,5 đ) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm I sao cho OI =
. Tia Ix vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. E là một điểm di động trên đoạn thẳng IC. (E không trùng với C và I ). Tia AE cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là M, BM cắt Ix tại K
Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp
Chứng minh (AMB và (KIB đồng dạng. Từ đó tính tích BM.BK theo R
Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt tia Ix tại H. Chứng minh (HEM cân
Xác định vị trí của điểm E trên đoạn thẳng IC để tgHMK = 0,5



Træåìng THCS Lã Låüi KÇ THI THÆÍ VAÌO LÅÏP 10 THPT NÀM HOÜC 2009-2010 (2)

Män thi: TOAÏN
Thåìi gian : 120 phuït (khäng kãø thåìi gian giao âãö)
Câu 1: (1,5 đ) Rút gọn các biểu thức sau a)
b)
c)

Câu 2: (1 đ ) Cho (ABC vuông tại B, đường cao BH chia cạnh AC thành hai đoạn thẳng AH = 2cm,
CH =8cm. Tính a) BH b) sinA
Câu 3: ( 2 đ) Cho hệ phương trình

Giải phương trình khi m = 1
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn y2 -2y = 3x
Câu 4 ( 2 đ) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số y =
x2 và đường thẳng y = 2x -3 tiếp xúc với nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm.
Câu 5: (3,5 đ) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính BC. Trên đoạn thẳng BO lấy điểm I sao cho OI =
. Tia Ix vuông góc với BC cắt nửa đường tròn (O) tại A. E là một điểm di động trên đoạn thẳng IA. (E không trùng với A và I ). Tia BE cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là M, CM cắt Ix tại K
Chứng minh tứ giác IEMC nội tiếp
Chứng minh (BMC và (KIC đồng dạng. Từ đó tính tích CM.CK theo R
Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt tia Ix tại H. Chứng minh (HEM cân
Xác định vị trí của điểm E trên đoạn thẳng IA để tgHMK = 0,5