Thi thử TS toán 9

TRƯỜNG THCS HỒ TÙNG MẬU
ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 MĐ: 01
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi m = -1 b) Tìm m để hệ đã cho vô nghiệm
Bài 2: (3 điểm)
Rút gọn biểu thức
với x > 0, x

2. Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 6 = 0 ( m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 3 b) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về A. Tổng thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (
), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
AM2 = MK.MB c) N là trung điểm của CH.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho
, thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của :



TRƯỜNG THCS LONG TRÀ
ĐỀ THI THỬ TS VÀO 10 THPT MĐ: 02
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi m = -1 b) Tìm m để hệ đã cho vô nghiệm
Bài 2: (3 điểm)
Rút gọn biểu thức
với x > 0, x

2. Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 7 = 0 ( m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2 b) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 28
Bài 3: (1,5 điểm) Bến sông A cách bến sông B là 20 km. Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về A. Tổng thời gian thuyền đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 5 giờ. Tính vận tốc của thuyền khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Bài 4 : (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B lấy điểm P ( P khác B). Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai PC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (
), PA cắt (O) tại điểm thứ hai là D và cắt CH tại M. Chứng minh rằng:
Tứ giác BDMH là tứ giác nội tiếp.
BP2 = PD.PA c) M là trung điểm của CH.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho
, thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm GTLN của :






Câu 5 :
Từ

Vì
thay vào

Đưa về pt:

Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai