Thi thử THPT lần 1 (17-18)

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
HỘI ĐỒNG THI TIÊN ĐỘNG
---------------
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 25 tháng 01 năm 2018
(Đề thi gồm: 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm):
1) Giải các phương trình sau:
a)
b)

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và

Câu 2 (2,0 điểm):
1) Cho hệ phương trình

a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ pt có nghiệm (x; y) thoả mãn x2 - y2 = - 8
2) Rút gọn biểu thức:
(với
)
Câu 3 (2,0 điểm):
1) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
song song với đường thẳng
.
2) Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc?
Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B kẻ tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.
a) Chứng minh rằng : ( ABC vuông.
b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng: Tứ giác OBMC là hình thoi .
d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.
Câu 5 (1,0 điểm):
1) Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn:

2) Cho
thỏa mãn:
. Tính giá trị của biểu thức:




------------------------------ Hết -------------------------------

PHÒNG GD & ĐT TỨ KỲ
HỘI ĐỒNG THI THCS TIÊN ĐỘNG
---------------
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Hướng dẫn chấm gồm : 04 trang
Khóa thi ngày : 25/01/2018

I) HƯỚNG DẪN CHUNG.
Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm lẻ đến 0,25 điểm.
II) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
1a
ĐKXĐ:





Biến đổi về dạng

0,25



Giải pt:





Đối chiếu và kết luận
0,25


1b
ĐKXĐ:








0,25










Vậy phương trình có nghiệm

0,25


2
Vì
,
nên đường thẳng AB có dạng
(d)
Điểm A, B thuộc đường thẳng (d) nên ta có hệ phương trình:

0,5



Giải hệ ta được
. Vậy đường AB là

0,5

2
1
a) Thay m = 2 vào hệ pt ta có

Vậy m = 2 hpt có nghiệm (x; y) = (1; 3)
0,5



b)

Để thoả mãn: x2 + y2 =-8
( 2m-3)2 -(3m-3)2 =-8

5m2-6m - 8=0
m =
( loại) và m = 2 ( thoả mãn)
Vậy m = 2....
0,25



0,25



2
Với
ta có


0,25



Biến đổi đến

0,25



Biến đổi đến

0,25



Biến đổi đến

0,25


1
Đường thẳng
song song với đường thẳng
khi
0,25





0,25


2
Gọi thời gian để người thứ nhất, người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x (giờ), y (giờ) (ĐK:
)