Thi thử THPT có đáp án

TRƯỜNG THCS ………
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018


MÔN: TOÁN

Đề nộp chuyên môn PGD
NGÀYTHI: …./…../2017


Thời gian làm bài: 120 phút.


Bài 1 (2,0 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức
khi x = 9
2. Giải hệ phương trình:


Bài 2 (1,5 điểm)
Cho biểu thức
với

a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm các giá trị của x để


Bài 3 (1,5 điểm) Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày xong trước thời hạn thì mỗi công nhân được thưởng 50000 đồng nên mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm vì vậy phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4 (1,5 điểm) Cho phương trình
với ẩn x , tham số m.
a. Giải phương trình
khi m = 1
b. Xác định giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.
1. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
2. Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.
3. Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.

Bài 6 (0,5 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


----------------- Hết -----------------


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1 (2,0 điểm)
1. Với x = 9 ta có :



Vậy với x = 9 thì


0,25đ

0,5đ

0,25đ


2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm:



0,75đ

0,25đ

Bài 2 (1,5 điểm)
a. Với
ta có:





Vậy
với



0,25đ


0,5đ

0,25đ


b. Với
ta có
Để

 




thỏa mãn đk
Vậy
thì




0,25đ



0,25đ

Bài 3 (1,5 điểm)
Gọi x là sản phẩm xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế hoạch (
)

Số ngày theo kế hoạch là :
.
Số ngày thực tế là
.
Do phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày nên ta có phương trình:





thỏa mãn điều kiện;
(loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm.




0,25đ



0,5đ

0,5đ

0,25đ

Bài 4 (1,5 điểm)
a. Thay m = 1 và PT:
ta có:


Vậy phương trình có
khi



0,75đ



b. Ta có:

ta thấy:
với mọi m nên
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
theo định lí Vi-ét ta có:

đặt

thay (1) vào P ta có:


dấu “=” xảy ra khi

Vậy
đạt giá trị nhỏ nhất bằng -13 khi

0,75đ


Bài 5
(3 điểm)



























1. Ta có
(góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
và
(cùng phụ với
)

mà

Nên MNPQ nối tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


2. OE là đường trung