THI THỬ 10 TT DẠY TỐT 2017-2018 LẦN 2

TRUNG TÂM BDVH DẠY TỐT

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
Năm học2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 09 tháng 04 năm 2017
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I.(2,0 điểm)
Cho biểu thức A =

Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.
Tính giá trị của biểu thức A khi x =
.
Tìm giá trị của x để A (

Bài II.(2,0 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó cả hai người cùng làm tiếp trong 3 giờ thì hoàn thành được 50% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình để xong công việc?
Bài III.(2,0 điểm)
Giải hệ phương trình

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m + 5)x – 3m – 6.
Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) khi m = – 1.
Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho (x2 – x1)2 = 4
Bài IV.(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R), một dây MN cố định không đi qua tâm có trung điểm là I. Trên tia đối của tia NM lấy một điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt các đường OA và OI lần lượt tại E và F.
Chứng minh tứ giác IEAF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng AC2 = AM.AN.
Chứng minh AI là tia phân giác góc
𝐵𝐼𝐶.
Khi A di chuyển trên tia đối của NM, chứng minh đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Bài V. (0,5 điểm)
Cho x là một số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
.
.......................Hết........................
TRUNG TÂM BDVHDẠY TỐT
KỲ THI THỬ LẦN 2 VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(Gồm 05 trang)


Bài
Đáp án
Điểm

Bài I.



1. (0,75đ)
Điều kiện xác định

0,25đ


Với
, ta có
A =

=
=

0,5đ

2. (0,5đ)
Với x =
(thỏa mãn điều kiện), ta có

Suy ra

0,25đ


Khi đó A =
=

0,25đ







3. (0,75đ)
Để A (
thì







(Do
)
0,5đ


So sánh với ĐKXĐ, suy ra x ( 1.
0,25đ

Bài II.






(2,0đ)




Gọi thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > 8)
Thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > 8)
0,25đ


Trong 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được khối lượng công việc là


0,25đ


Trong 1 giờ người thứ hai hoàn thành được khối lượng công việc là




Trong 1 giờ cả hai người hoàn thành được khối lượng công việc là




Ta có phương trình
(1)
0,25đ


Người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ, sau đó người thứ hai tới cùng làm tiếp trong 3 giờ thì hoàn thành được 50% khối lượng công việc.
Ta có phương trình
(2)
0,25đ


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình


0,75đ


Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc là 16 giờ và người thứ hai làm một mình xong công việc là 16 giờ
0,25đ

Bài III.







1.(1,0đ)
Giải hệ phương trình




Điều kiện xác định của hệ phương trình

0,25đ


Đặt
với a ( 0 và b ( 0
Hệ phương trình trở thành

(thỏa mãn điều kiện).
Do đó, hệ đã cho tương đương

(thỏa mãn điều kiện)
0,5đ


Vậy hệ phương trình có nghiệm là (16; 30