THI THỬ 10 GIẢNG VÕ 2017-2018 LẦN 1

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - ĐỢT I
NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN
Ngày thi: 28/3/2017
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thứcvà
với x ≥ 0, x ≠ 1
a) Tính giá trị biểu thức B với x = 2
b) Rút gọn biểu thức P = A : B với x > 0 và x ≠ 1
c) Tìm các giá trị của x để P < -1

Bài 2. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động, tổ 1 làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch.

Bài 3. (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau:
2) Cho phương trình:
(m là tham số).
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt;
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:


Bài 4. (3,5 điểm) Cho (ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC.
Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp một đường tròn;
Chứng minh (AMN đồng dạng với (ACB;
Đường thẳng NM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh QH2 = QB. QC;
Gọi AQ cắt đường tròn (O) tại điểm K khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp (MNB. Chứng minh rằng ba điểm H, I, K thẳng hàng.
Bài 5. (0,5điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

Chứng minh rằng:

.......HẾT......
Họ và tên thí sinh: ..................................................... Số báo danh:....................



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - VÒNG 1
BÀI
Ý
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM

1

Cho biểu thứcvà
với x ≥ 0, x ≠ 1
2,0


a
Tính giá trị biểu thức B với x = 2
0,5



Thaytmđk)vào B thìgiá trị biểuthức

0,25




.Vậy
khix = 2
(Nếuthiếunhậnxét
thỏamãnđiềukiệnthì -1/8; nếukhôngtrụccăn ở mẫuthì trừ 1/4)
0,25


b
Rút gọn biểu thức P = A : B với x > 0 và x ≠ 1
 1,0



Tính






0,5



Tính






0,5



Vậy:
với x > 0 và x ≠ 1




c
Tìm các giá trị của x để P < -1
0,5



Để

Vì

Lại có

Kếthợpvớiđiềukiệnxácđịnh
Vậy: với 0 < x < 1 thì P < -1




0,25
0,25

2









Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình.
Haitổ sảnxuấtđượcgiaolàm 600 sảnphẩmtrongmộtthờigianquyđịnh. Nhờ tăngnăngsuấtlaođộng, tổ 1 vượtmức 10%, tổ 2 vượtmức 20% nêncả haitổ làmđược 685 sảnphẩm. Tínhsổ sảnphẩmmỗitổ làmtheokế hoạch.
2,0



Gọi số SP tổ 1 làm theo kế hoạch là x (SP, đk: x ( N*, x <600)
Gọi số SP tổ 2 làm theo kế hoạch là y (SP, đk: y( N*, y<600)
0,25



Vì hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm
=> PT: x + y = 600
0,25



Số SP vượtmứccủatổ 1 là: 10% x (SP)
Số SP vượtmứccủatổ 2 là: 20% y (SP)
0,25
0,25



Vìtăngnăngsuấthai tổ đã làm được 685 sản phẩm
=> PT: 110% x + 120% y = 685 (2)
Từ (1) và (2) ta cóhệ PT:

0,25




(TMĐK)
0,5



KL: số SP tổ 1 làm theo kế hoạch là 350 SP
số SP tổ 2 làm theo kế hoạch là 250 SP
0,25



HS thiếuđiềukiệnx,y( N*trừ 0,25, thiếuđốichiếuđiềukiện -1