THI THPT HAIDUONG-TOÁN KHÓ

MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1996chẵn)
Câu6.Tìm k lớn nhất thỏa mãn (x2+x)(x2+11x+30)+7
k với mọi x
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2-8-1996lẻ)
Câu6.Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác,chứng minh:


(Đề thi của tỉnh Hải Dương 1-8-1997)
Câu4.M là một điểm nằm trong mặt phẳng của tam giác đều ABC.Chứng minh MA,MB,MC là độ dài ba cạnh của 1 tam giác.Khi nào bài toán không xảy ra.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2-8-1997)
CâuIV.(1đ).Cho tam giác ABC vuông tại A.AD là đường phân giác trong của góc A.Gọi M và N là hình chiếu vuông góc của B và C trên AD.Chứng minh rằng: BM+CN
2AD.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-8-1998)
Câu 4(1đ)Cho
;
và
. Tìm giá trị lớn nhất của
đs:1 khi a=b=

(Đề thi của tỉnh Hải Dương 5-8-1998)
Câu IV (1đ)Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 6-7- 2001chẵn)
Câu IV (1đ) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phương trình:
.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 5-7-2001lẻ)
Câu IV (1đ)
Chứng minh rằng
là nghiệm của phương trình: x2 + 6x + 7 =
, từ đó phân tích đa thức x3 + 6x2 + 7x – 2 thành nhân tử.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-7-2002chẵn)
Câu IV (1đ)
Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá
. đáp số :101687054
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 5-7- 2002lẻ)
Câu IV (1đ)
Xác định các số hữu tỉ m, n, p sao cho (x + m)(x2 + nx + p) = x3 – 10x – 12.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 10-7- 2003chẵn)
Câu V (1đ) Chứng minh rằng:
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 10-7- 2003lẻ)
Câu V (1đ) Chứng minh rằng:
là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 11-7- 2003chẵn )
Câu V (1đ) Tìm số nguyên m để
là số hữu tỉ.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 11-7- 2003lẻ )
Câu V (1đ) Tìm số nguyên m để
là số hữu tỉ.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2004lẻ)
Câu IV (1đ) Xác định a, b, c thoả mãn:

.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương 2004chẵn)
Câu IV (1đ)
Xác định a, b, c thoả mãn:

đáp số:2;3;-1
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2004 – 2005lẻ)
Câu IV (1đ)
Tính giá trị của biểu thức:
A =
với
. đáp số:

(Đề thi của tỉnh Hải Dương13-7-2005,đề chẵn)
Câu V (1đ)
Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình : y2 + 5y + 1 = 0. Tìm a và b sao cho phương trình : x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là : x1 = y12 + 3y2 và x2 = y22 + 3y1.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương13-7-2005,đề lẻ)
Câu V (1đ)
Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình : y2 + 3y + 1 = 0.Tìm p và q và b sao cho phương trình :
x2 + px + q = 0 có hai nghiệm là : x1 = y12 + 2y2 và x2 = y22 + 2y1.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007)
Bài 5 (1đ) Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng 2.
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2006 – 2007)
Câu V (1đ). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(-1 ; 2), B(2 ; 3) và C(m ; 0). Tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Đáp số: m=0,2
Cách 1:Dùng bất đẳng thức
dấu bằng xảy ra khi ad=bc
Cách 2: Lấy A’ đối