Thi lớp 10 ngày 07-06-2009

Bài 1. Giải phương trình sau : x4 +2x2 – 24 = 0 b. Giải hệ phương trình sau :

Bài 2. Cho phương trình sau : x2 -2mx +2m -1 = 0 b. Giải phương trình khi m = -1
Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Bài 3. Cho đường tròn (0,R), đường kính AB , trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (0,R)
CMR ACDO nội tiếp
Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R các đoạn thẳng AH, AD
Đường thẳng BC cắt đường tròn (0,R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh góc MHD = 450
Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (0,R)
Bài 4. (2đ) Cho parabol (P) : y = x2 và hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là 2; -4.
a/ Viết phương trình đường thẳng AB.
b/ Cho đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng thẳng AB và tiếp xúc với (P) .Tìm toạ độ tiếp điểm của (P) và (d).
Bài 5.: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức
CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 1. Giải phương trình sau : x4 +2x2 – 24 = 0 b. Giải hệ phương trình sau :

Bài 2. Cho phương trình sau : x2 -2mx +2m -1 = 0 b. Giải phương trình khi m = -1
Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Bài 3. Cho đường tròn (0,R), đường kính AB , trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (0,R)
CMR ACDO nội tiếp
Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R các đoạn thẳng AH, AD
Đường thẳng BC cắt đường tròn (0,R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh góc MHD = 450
Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (0,R)
Bài 4. (2đ) Cho parabol (P) : y = x2 và hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là 2; -4.
a/ Viết phương trình đường thẳng AB.
b/ Cho đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng thẳng AB và tiếp xúc với (P) .Tìm toạ độ tiếp điểm của (P) và (d).
Bài 5.: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức
CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm
Bài 1. Cho phương trình sau : x2 -2mx -4m -11 = 0
a. Giải phương trình khi m = 1
b. CMR : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. Thoã mãn

Bài 2. Cho đường tròn (0,R) đường kính AB. gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó, M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P.
CMR . tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
CMR. KN là tiếp tuyến của (0,R)
CMR khi C di chuyển trên đường tròn (0,R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
Bài 3: Cho phương trình với m là tham số
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Xác định giá trị của m dể phương trì