Thi ksat vao 10 va dap an

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng


HS dự thi vào THPT


Môn Toán


Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )



Câu 1(2 điểm): Cho biểu thức :
P = với ;
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P = -1
Câu 2(1 điểm) : Tính giá trị của biểu thức : M =
Câu 3(2,5 điểm) : Cho parabol (P) : y = và 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4 .
a, Viết phương trình đường thẳng AB.
b, Cho đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (P).

Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) có đường kính MN và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm Q bất kì trên cung CN. Phân giác góc COQ cắt MQ tại K.
a, Tính số đo góc KCQ.
b, Chứng minh tứ giác MOCK nội tiếp.
c, Khi MQ đi qua trung điểm của dây CN, chứng minh MQ = 3. NQ.
d, Chứng minh QC. QD. QM. QN < 6R4
Câu 5(1 điểm) : Giải phương trình :
2x5 + 9x4 - 8x3 - 39x2 + 42x - 9 = 0



 Đáp án và biểu điểm hướng dẫn chấm
đề thi thử vào THPT năm học 2007-2008 ( Vòng 1 )
Câu 1: a, (1,5 điểm)
P = = (0,5 điểm)
= (0,5 điểm) = (0, 5 điểm)
4x + -3 = 0
;
Câu 2(1 điểm) : M = =
= =
Câu 3 : a, (1,5 điểm) Tìm A( -2;1) ; B( 4;4) (0,5 điểm) =>Đường thẳng AB : y = x + 2
b, (1 điểm) Đường thẳng (d) : y = x + m.
(d) tiếp xúc (P) khi Pt : x2 - 2x - 4m = 0 có nghiệm kép
= 1 + 4m = 0 = > m = . Hoành độ tiếp điểm x = 1 => Tiếp điểm ( 1 ; )
Câu 4: a, (1 điểm)Hai tam giác COK và QOK bằng nhau
=> KC = KQ => Tam giác CKQ cân.
KCQ = CQM = COM = 450
b, (1điểm) CKQ = 900 => CKM = 900
MOC = 900
Lập luận chỉ ra 4 điểm C,K,O,M cùng thuộc
1 đt đường kính MC
Chỉ ra tứ giác MOKC nội tiếp.
c, (0,75điểm)Chỉ ra G là trọng tâm Tg CMN. Tg MOG và Tg MQN đồng dạng
=>
=> MQ = 3. NQ
d, (0,75 điểm)QM 4 + QN 4 = 2 QM2. QN2 2QS2. MN2 =16R4 - 8R2.QS2
Tương tự : QC2 + QD2 = 16R4 - 8R2.QH2 => QM 4 + QN 4+ QC2 + QD2 = 24R2
áp dụng BĐT CôSi có : (QM 4 + QN 4)+ (QC2 + QD22
4QM.QN.QC.QD
=> QM.QN.QC.QD 6R4 .Dấu “ =” không xảy ra => QM.QN.QC.QD <6R4
Câu 5(1điểm) : Giải phương trình : 2x5 + 9x4 - 8x3 - 39x2 + 42x - 9 = 0
(2x - 3)(x4 + 6x3 + 5x2 -12x + 3) = 0 (2x - 3